Càlcul reaccions articulació barra

La barra $AB$ de la figura és homogènia i uniforme i pesa 120 N. Està articulada a $A$, i $B$ recolza en una paret vertical i llisa. Calculeu les reaccions de la paret i de l’articulació.

Condicions d’equilibri \[\sum F_x = 0 \implies A_x = R_B\]\[\sum F_y = 0 \implies A_y = P = 120 \, \text{N}\]\[A_y = 120 \, \text{N} \uparrow\]\[\sum M_A = 0 \implies R_B \cdot 3 = 120 \cdot 2\]\[R_B = 80 \, \text{N} \leftarrow\]\[A_x = 80 \, \text{N} \rightarrow\]

Per tant, reacció de la paret: $R_B = (-80, 0) \, \text{N}$ mòdul, $R_B = 80 \, \text{N}$ reacció de l’articulació: $R_A = (80, 120) \, \text{N}$\[\text{mòdul, } R_A = \sqrt{80^2 + 120^2} = 144,2 \, \text{N}\]\[\text{angle, } \tan \alpha = \frac{120}{80} = 1,5 \implies \alpha = \arctan 1,5 \approx 56,3^\circ\] La reacció de l’articulació no té la direcció de la barra ($\beta = \arctan \frac{4}{3} = 36,9^\circ$).