Càlcul del radi de curvatura de la trajectòria de raigs alfa

Calcula el radi de curvatura de la trajectòria de raigs alfa de $6,5$ MeV d’energia que es mouen en un camp magnètic transversal d’$1$ T.

L’energia dels raigs alfa és energia cinètica a partir de la qual s’obté el moment lineal: $$E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \Rightarrow p = m \cdot v = \sqrt{2 \cdot m \cdot E_c}$$ $$= \sqrt{2 \cdot \left(4{,}0015 \ \text{u} \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} \ \frac{\text{kg}}{\text{u}}\right) \cdot \left(6{,}5 \ \text{MeV} \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-13} \ \frac{\text{J}}{\text{MeV}}\right)}$$ $$= 1{,}176 \cdot 10^{-19} \ \text{kg} \cdot \text{m/s}$$

on se suposa que no és necessari emprar expressions relativistes. Ara, per aplicació de la força de Lorentz (vegeu unitat 3), s’arriba a l’expressió: $$r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} = \frac{1{,}176 \cdot 10^{-19} \ \text{J}}{(2 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} \ \text{C}) \cdot 1 \ \text{T}} = 0{,}367 \ \text{m}$$