Càlcul del pH, Grau de Dissociació i Concentració en una Dissolució de HClO

Un bidó contenint $10$ L d’una dissolució $0,2$ M de $\text{HClO}$. Se li demana al $pH$ i resultar ser $4,41$. Es tracta d’una reacció de dissociació i es té que àcid i la base conjugada tenen el mateix nombre de mols perquè són en dissolució. a) Comprovar que el $pH$ mesurat, si es tracta de la dissolució d’un àcid feble i la base conjugada b) Calcular el grau de dissociació de l’àcid, expressant-lo com a única xifra significativa. c) Si es vacia la meitat del biodent, com serà la concentració en la dissolució en el nou bidó.

a)

$$\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \leftrightharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}, \quad [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-4,41} \approx 3,94 \cdot 10^{-5} \, \text{M}$$

És a dir, si l’àcid $\text{HClO}$ inicial té una concentració de $0,2$ M i si la força i la concentració de $\text{H}_3\text{O}^+$ seria la mateixa.

b) Àcid $\text{HClO}$ àcid hipoclorós

$$\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \leftrightharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

Les dades de la taula són:

• Concentració inicial de ($text{HClO}$: $[\text{HClO}]_0 = 0,2 \, \text{M}$
• Concentració inicial de $\text{ClO}^-$: 0 M
• Concentració inicial de $\text{H}_3\text{O}^+$: 0 M
• A l’equilibri, la concentració de $\text{H}_3\text{O}^+$ i $\text{ClO}^-$ és $x = 3,94 \cdot 10^{-5} \, \text{M}$
• La concentració de $\text{HClO}$ a l’equilibri és $0,2 – x$

c) $$\alpha = \frac{x}{[\text{HClO}]_0} = \frac{3,94 \cdot 10^{-5}}{0,2} \approx 1,97 \cdot 10^{-4} \approx 2 \cdot 10^{-4}$$

$$K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+] \cdot [\text{ClO}^-]}{[\text{HClO}]} = \frac{(3,94 \cdot 10^{-5})^2}{0,2 – 3,94 \cdot 10^{-5}} \approx \frac{1,55 \cdot 10^{-9}}{0,2} \approx 7,8 \cdot 10^{-9}$$

$$K_a = \alpha^2 \cdot \frac{[\text{HClO}]_0}{1 – \alpha} \approx (1,97 \cdot 10^{-4})^2 \cdot 0,2 \approx 7,8 \cdot 10^{-9}$$

e)

És igual, ja que per a concentracions com les que tenim la magnitud intensiva no varia amb la mida del biodent, només varia el nombre de mols de la dissolució però no la concentració.