Càlcul del pes equivalent d’un metall a partir del seu òxid i clorur

Es disposa de $2,376\ \text{g}$ d’un òxid metàl·lic, que en reaccionar amb àcid clorhídric produeix $4,016\ \text{g}$ del clorur corresponent. El pes equivalent del clor és $35,46$. Cal trobar el pes equivalent del metall.

DADES

$$m_{\text{òxid}} = 2,376\ \text{g}$$
$$m_{\text{clorur}} = 4,016\ \text{g}$$
$$E_{\text{Cl}} = 35,46\ \text{g/equivalent}$$
Pes equivalent de l’oxigen (valència 2):
$$E_{\text{O}} = \frac{16}{2} = 8\ \text{g/equivalent}$$

Sigui $m$ la massa del metall en l’òxid:

$$\text{massa oxigen} = 2,376 – m$$
$$\text{massa clor} = 4,016 – m$$

En l’òxid:
$$\frac{\text{massa oxigen}}{E_{\text{O}}} = \frac{2,376 – m}{8}$$
això dóna el nombre d’equivalents del metall.

En el clorur:
$$\frac{\text{massa clor}}{E_{\text{Cl}}} = \frac{4,016 – m}{35,46}$$
això també és el nombre d’equivalents del metall.

Igualació i resolució
$$\frac{2,376 – m}{8} = \frac{4,016 – m}{35,46}$$
Multiplicant en creu:
$$35,46\,(2,376 – m) = 8\,(4,016 – m)$$
$$84,7296 – 35,46\,m = 32,128 – 8\,m$$
$$84,7296 – 32,128 = 35,46\,m – 8\,m$$
$$52,6016 = 27,46\,m$$
$$m = 1,8982\ \text{g}$$

Pes equivalent del metall
El nombre d’equivalents del metall és:
$$n_{\text{eq}} = \frac{4,016 – m}{35,46}
= \frac{4,016 – 1,8982}{35,46}
= \frac{2,1178}{35,46}
\approx 0,05943$$
Per tant:
$$E_{\text{metall}} = \frac{m}{n_{\text{eq}}}
= \frac{1,8982}{0,05943}
\approx 31,78\ \text{g/equivalent}$$

Resposta
$$\boxed{E_{\text{metall}} \approx 31,78\ \text{g/equivalent}}$$