Càlcul del pes atòmic de la plata a partir de la descomposició de l’òxid de plata

Per acció de la calor, l’òxid de plata ($\text{Ag}_2\text{O}$) es descomposa en els seus elements: $$2\text{Ag}_2\text{O} \rightarrow 4\text{Ag} + \text{O}_2$$ Si es descomponen $10.000 \, \text{g}$ d’òxid de plata i es recullen $9.310 \, \text{g}$ de plata metàl·lica com a residu, calcular el \textbf{pes atòmic exacte de la plata}, sabent que el seu calor específic és $0{,}0564 \, \text{cal}/^\circ\text{C} \cdot \text{g}$.

Sabem que la fórmula de l’òxid de plata és $\text{Ag}_2\text{O}$, que conté $2$ àtoms de plata i $1$ d’oxigen. Suposem que el pes atòmic de la plata és $x$. Llavors:

• Massa molar de $\text{Ag}_2\text{O} = 2x + 16$
• Massa de plata obtinguda per mol: $2x$

Fem una proporció amb les dades experimentals:

$$\frac{2x}{2x + 16} = \frac{9310}{10000}$$

Multipliquem en creu:

$$2x \cdot 10000 = (2x + 16) \cdot 9310$$

$$20000x = 18620x + 148960$$

$$20000x – 18620x = 148960$$

$$1380x = 148960$$

$$x = \frac{148960}{1380} \approx 108{,}0$$

El $\textbf{pes atòmic exacte de la plata$} calculat a partir de la descomposició de l’òxid de plata és:

$$\boxed{108{,}0}$$