Càlcul del moment resistent

En el mecanisme biela-maneta de la figura es vol determinar el moment t ue equilibra el generat a la maneta com a conseqüència de la força de 100 N que actua sobre l’èmbol o pistó, en la configuració mostrada.}

Com que es tracta d’un mecanisme, hi ha moviments relatius entre els seus membres i, per tant, l’equilibri serà dinàmic, és a dir, que la velocitat de rotació de la maneta serà constant. Això implica que el moment generat a la maneta $M(0)$ es veurà contrarestat per un altre idèntic de sentit contrari o moment resistent $M’(0)$ de la màquina o aparell que és accionat pel mecanisme, ja que s’ha de complir que $\sum M(0)=0$.

Llavors, analitzant el mecanisme, s’observa que en el punt A (articulació centre l’èmbol i la biela) hi han de confluir tres forces per tal que hi hagi equilibri. Com que la biela està inclinada, apareix una reacció horitzontal ($F_c$) que fa la paret del cilindre i que equilibra la component horitzontal de la biela. Com que l’equació d’equilibri del punt és $\sum \vec{F}=0$, llavors, el polígon vectorial d’equilibri del punt A és el següent:

I si $\alpha = \arctan \frac{50}{100} = 26,56^\circ$; llavors, la força a la biela és: $F_b = \frac{100}{\cos 26,56^\circ} = 111,80 \, \text{N}$. A partir del DSL de la maneta podem calcular fàcilment el moment que s’hi genera:

Com que la biela i la maneta formen un angle de $90^\circ$, llavors:\[\sum M(0)=0; \quad \text{d’on}\]\[M(0) – F_b \cdot r = 0; \quad M’(0) – 111,80 \, \text{N} \cdot 0,05 \, \text{m} = 0\]\[M’(0) = 5,59 \, \text{Nm}\]