Càlcul del Camp Elèctric i la Velocitat d’un Electró en un Condensador Pla

Considereu un condensador pla de plaques paral·leles separades una distància $d = 2,00 \cdot 10^{-6} \, \text{m}$ i polaritzades a $V = 15,0 \, \text{V}$. Es demana:

(a) Calculeu el valor del camp elèctric a l’interior del condensador.

Fent servir la relació entre el camp, el potencial i la distància entre plaques:

$$E = \frac{V}{d} = \frac{15,0}{2,00 \cdot 10^{-6}} = 7,5 \cdot 10^6 \, \text{V/m}$$

(b) Si deixem anar, des de la placa negativa, un electró de càrrega $q = 1,60 \cdot 10^{-19} \, \text{C}$ i massa $m = 9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{kg}$, calculeu amb quina velocitat arriba a la placa positiva.

Fem un balanç d’energia per obtenir:

$$qV = \frac{1}{2} m v^2$$

D’on:

$$v = \sqrt{\frac{2 q V}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,60 \cdot 10^{-19} \cdot 15}{9,11 \cdot 10^{-31}}} = 2,30 \cdot 10^6 \, \text{m/s}$$