Càlcul de Productes de Matrius

Sian \( A = \begin{pmatrix} 3 & -3 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 2 & 4 & 1 \\ 5 & -1 & 0 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \), \( C = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 1 \\ 7 & 4 & 2 \end{pmatrix} \), alara:\[AB = \begin{pmatrix} 3 & -3 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 2 & 4 & 1 \\ 5 & -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot (-1) + (-3) \cdot 2 + 1 \cdot 3 & 3 \cdot 0 + (-3) \cdot 1 + 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot (-1) + 0 \cdot 2 + 2 \cdot 3 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot (-1) + 4 \cdot 2 + 1 \cdot 3 & 2 \cdot 0 + 4 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \\ 5 \cdot (-1) + (-1) \cdot 2 + 0 \cdot 3 & 5 \cdot 0 + (-1) \cdot 1 + 0 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & -2 \\ 5 & 2 \\ 9 & 5 \\ -7 & -1 \end{pmatrix}\]\[BC = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 4 & 1 \\ 7 & 4 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 7 & 12 & 4 \\ 7 & 16 & 5 \end{pmatrix}\]\[CB = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 1 \\ 7 & 4 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 11 & 5 \\ 7 & 6 \end{pmatrix}\]mentre que \( AC \), \( BA \) e \( CA \) mancan de sens.☐