Càlcul de paràmetres elèctrics d’una bombeta de moto

La bombeta del llum de fre d’una moto té una potència de 5 W a 12 V. a) Calcula la seva resistència i el corrent que hi circula quan s’il·lumina. b) Determina quina potència dissiparia si es connectés a una pila de 4.5 V.

a) Resistència i corrent de la bombeta

1. Càlcul de la resistència (\(R\)): La potència elèctrica es calcula amb la fórmula \(P = V^2 / R\). Reorganitzant per trobar \(R\): \[ R = \frac{V^2}{P} \] Substituint les dades (\(V = 12 \, \text{V}\), \(P = 5 \, \text{W}\)): \[ R = \frac{12^2}{5} = \frac{144}{5} = 28.8 \, \Omega \]

2. Càlcul del corrent (\(I\)): Utilitzant la llei d’Ohm, \(V = I \cdot R\), o equivalently, \(I = V / R\): \[ I = \frac{V}{R} = \frac{12}{28.8} \approx 0.4167 \, \text{A} \, (o \, 416.7 \, \text{mA}) \] Com a verificació, també podem usar \(P = V \cdot I\): \[ I = \frac{P}{V} = \frac{5}{12} \approx 0.4167 \, \text{A} \]

Resposta part a:

• Resistència: \(28.8 \, \Omega\)

• Corrent: \(0.417 \, \text{A}\) (aproximadament)

b) Potència dissipada amb una pila de 4.5 V. La resistència de la bombeta és fixa (\(R = 28.8 \, \Omega\)). Si es connecta a una pila de \(V = 4.5 \, \text{V}\), la potència dissipada es calcula amb:\[P = \frac{V^2}{R}\]Substituint:\[P = \frac{4.5^2}{28.8} = \frac{20.25}{28.8} \approx 0.7031 \, \text{W}\]

• Potència dissipada: \(0.703 \, \text{W}\) (aproximadament).

Resum final:

a) Resistència: \(28.8 \, \Omega\), Corrent: \(0.417 \, \text{A}\)

b) Potència dissipada a 4.5 V: \(0.703 \, \text{W}\)