Càlcul de l’energia d’un mol de fotons de radiació visible

L’ull humà només és sensible a la radiació electromagnètica amb freqüències compreses entre $7,5 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}$ i $4,0 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}$. Quina d’aquestes és més energètica? Per què? Calcula l’energia associada a 1 mol de fotons de cadascuna de les dues radiacions.

Com més gran sigui la freqüència, més energètica és la radiació. Per tant, els fotons de la llum amb $f = 7,5 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}$ transporten més energia.

Pel que fa a l’energia associada a un mol de fotons, serà:

•     Per a $f = 7,5 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}$:

    \begin{align*}        E (1 \, \text{mol}) &= 6,022 \times 10^{23} \, \text{fotons/mol} \times 6,63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} \times 7,5 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1} \\         &= 3,0 \times 10^{5} \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1}     \end{align*}

• Per a $f = 4,0 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}$:

    \begin{align*}E (1 \, \text{mol}) &= 6,022 \times 10^{23} \, \text{fotons/mol} \times 6,63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} \times 4,0 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1} \\ &= 1,6 \times 10^{5} \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1}    \end{align*}