Càlcul de l’Acceleració i l’Espai Recorregut en una Frenada

Considereu un cotxe que circula a una velocitat de $108$ km/h, frena i queda aturat en $5$ segons. Es demana: (a) Calculeu l’acceleració amb què frena. (b) Trobeu l’espai que ha recorregut.

a) Passem la velocitat a m/s amb un factor de conversió:
$$108 \, \frac{\text{km}}{\text{h}} \cdot \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \cdot \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 30 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
i calculem l’acceleració:
$$v = v_0 + at \implies 0 = 30 + a \cdot 5 \implies a = \frac{-30}{5} = -6 \, \text{m/s}^2$$

b) Per calcular l’espai recorregut podem fer:
$$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 30 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-6) \cdot 5^2 = 75 \, \text{m}$$

També podríem haver fet:
$$v^2 = v_0^2 + 2ax \implies x = \frac{v^2 – v_0^2}{2a} = \frac{0 – 30^2}{2 \cdot (-6)} = 75 \, \text{m}$$