Càlcul de la resistència al flux en un tub amb flux de fluid

Es fa passar per un tub un cabal de $0,01$ m$^3$/s d’un fluid determinat. La potència dissipada és $1,5$ W per cada metre de longitud. Quina és la resistència al flux en un metre de tub?

Per calcular la resistència al flux (\( R \)) en un metre de tub, utilitzem la relació entre la potència dissipada, el cabal i la caiguda de pressió. La potència dissipada (\( P \)) es pot expressar com:\[P = Q \cdot \Delta P\]on:

• \( Q \) és el cabal volumètric (\( 0,01 \, \text{m}^3/\text{s} \)),

• \( \Delta P \) és la caiguda de pressió en un metre de tub,

• \( P \) és la potència dissipada per metre (\( 1,5 \, \text{W} \)).

La resistència al flux (\( R \)) es defineix com:\[R = \frac{\Delta P}{Q}\]

Càlculs

1. Calculem la caiguda de pressió (\( \Delta P \)):Reorganitzem la fórmula de la potència:\[\Delta P = \frac{P}{Q}\]Substituïm els valors:\[\Delta P = \frac{1,5 \, \text{W}}{0,01 \, \text{m}^3/\text{s}} = 150 \, \text{Pa}\]

2. Calculem la resistència al flux (\( R \)):\[R = \frac{\Delta P}{Q} = \frac{150 \, \text{Pa}}{0,01 \, \text{m}^3/\text{s}} = 15000 \, \text{Pa·s/m}^3\]

Resposta final. La resistència al flux en un metre de tub és:\[R = 15000 \, \text{Pa·s/m}^3\]