Càlcul de la potència dissipada en un tub amb flux de fluid

Quina és la potència dissipada en un tub que transporta un fluid amb un cabal de $0,15$ m$^3$/s si la resistència al flux és de $4\cdot10^4$ Pa·s/m$^3$?

Per calcular la potència dissipada en un tub que transporta un fluid, utilitzem la relació entre la potència, el cabal i la resistència al flux. La potència dissipada (\( P \)) es pot expressar com:\[P = Q \cdot \Delta P\]on:

• \( Q \) és el cabal volumètric (\( 0,15 \, \text{m}^3/\text{s} \)),

• \( \Delta P \) és la caiguda de pressió, que es calcula a partir de la resistència al flux (\( R \)) i el cabal:\[\Delta P = R \cdot Q\]La resistència al flux es dona com \( R = 4 \times 10^4 \, \text{Pa·s/m}^3 \).

Càlculs

1. Calculem la caiguda de pressió (\( \Delta P \)):\[\Delta P = R \cdot Q = (4 \times 10^4 \, \text{Pa·s/m}^3) \cdot (0,15 \, \text{m}^3/\text{s})\]\[\Delta P = 4 \times 0,15 \times 10^4 = 0,6 \times 10^4 = 6 \times 10^3 \, \text{Pa}\]

2. Calculem la potència dissipada (\( P \)):\[P = Q \cdot \Delta P = (0,15 \, \text{m}^3/\text{s}) \cdot (6 \times 10^3 \, \text{Pa})\]\[P = 0,15 \times 6 \times 10^3 = 0,9 \times 10^3 = 900 \, \text{W}\]

Resposta final. La potència dissipada en el tub és:\[P = 900 \, \text{W}\]