Càlcul de la força electromotriu mitjana induïda en una bobina

Una bobina de $600$ espirals tarda $8 \times 10^{-2}$ segons en passar entre els pols d’un imant en forma de U, des d’un lloc on el flux magnètic és $1,8 \times 10^{-4} \, \text{Wb}$ fins a un altre on aquest és $9 \times 10^{-4} \, \text{Wb}$. Quina és la força electromotriu mitjana induïda?

Per calcular la força electromotriu mitjana induïda ($\mathcal{E}_{\text{mitjana}}$), utilitzem la llei de Faraday-Lenz:

$$\mathcal{E}_{\text{mitjana}} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$

on:

• $N = 600$ espirals,
• Flux magnètic inicial: $\Phi_1 = 1,8 \times 10^{-4} \, \text{Wb}$,
• Flux magnètic final: $\Phi_2 = 9 \times 10^{-4} \, \text{Wb}$,
• Temps: $\Delta t = 8 \times 10^{-2} \, \text{s} = 0,08 \, \text{s}$.

Pas 1: Calcular la variació del flux magnètic ($\Delta \Phi$)

$$\Delta \Phi = \Phi_2 – \Phi_1 = 9 \times 10^{-4} – 1,8 \times 10^{-4} = 7,2 \times 10^{-4} \, \text{Wb}$$

Pas 2: Substituir a la fórmula

$$\mathcal{E}_{\text{mitjana}} = -600 \cdot \frac{7,2 \times 10^{-4}}{0,08}$$

Pas 3: Realitzar els càlculs

1. Calculem el quocient:
   $$\frac{7,2 \times 10^{-4}}{0,08} = \frac{7,2 \times 10^{-4}}{8 \times 10^{-2}} = \frac{7,2}{8} \times 10^{-4 + 2} = 0,9 \times 10^{-2} = 9 \times 10^{-3}$$
2. Multipliquem pel nombre d’espirals:
   $$\mathcal{E}_{\text{mitjana}} = -600 \cdot 9 \times 10^{-3} = -5400 \times 10^{-3} = -5,4 \, \text{V}$$

En valor absolut:
$$|\mathcal{E}_{\text{mitjana}}| = 5,4 \, \text{V}$$

Resposta final:
$$\boxed{5,4 \, \text{V}}$$