Càlcul de Kc i Kp en la síntesi de l’amoníac

Calcula els valors de $K_c$ i $K_p$ a $250\,^\circ\mathrm{C}$ per a la reacció de formació de l’amoníac, sabent que, si partim de dos mols de $\mathrm{N_2}$ i cinc mols de $\mathrm{H_2}$, s’obtenen tres mols d’amoníac. El volum del recipient de reacció és de $10$ L.

L’equilibri és:

$$
\mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)}
$$

Les concentracions d’equilibri són:

$$
[\mathrm{N_2}]=0,2-x,\qquad
[\mathrm{H_2}]=0,5-3x,\qquad
[\mathrm{NH_3}]=2x.
$$

Els exercicis d’equilibri també es poden resoldre organitzant les dades en una taula:

Com que la concentració d’amoníac en l’equilibri és:

$$
\frac{3}{10}=0,3\ \mathrm{mol/L},
$$

obtenim:

$$
2x=0,3
$$

i, per tant,

$$
x=\frac{0,3}{2}=0,15\ \mathrm{mol/L}.
$$

La constant d’equilibri és:

$$
K_c=
\frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}\frac{(2x)^2}
{(0,2-x)(0,5-3x)^3}.
$$

Substituint $x=0,15$:

$$
K_c=
\frac{(2\cdot0,15)^2}{(0,2-0,15)(0,5-3\cdot0,15)^3}\frac{0,09}{0,05\cdot0,05^3}14400.
$$

Com que:

$$
\Delta n=2-(1+3)=-2,
$$

la relació entre $K_p$ i $K_c$ és:

$$
K_p=K_c(RT)^{\Delta n}.
$$

Substituint les dades:

$$
K_p=14400\,(0,082\cdot523)^{-2} = 7,83.
$$