Anàlisi del Moviment Circular Uniforme d’un Molí Eòlic

Les aspes d’un molí eòlic giren amb una velocitat angular constant de 10 voltes per minut. Si les aspes tenen una mida de 20 m, calcular: a) La velocitat angular en rad/s b) El període i la freqüència c) La velocitat lineal d’un punt situat a l’extrem de les aspes d) L’acceleració centrípeta

Es tracta d’un problema de moviment circular uniforme. a) Cal passar les voltes o revolucions per minut a radians/s \[\omega = \frac{10 \cdot 2\pi}{60} = \frac{20\pi}{60} = \frac{\pi}{3} \, \text{rad/s}\]b) El període es calcula a partir de la velocitat angular \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}} = 6 \, \text{s}\] I la freqüència és la inversa del període \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{6} = 0,166 \, \text{Hz}\]c) La velocitat lineal es calcula simplement amb la fórmula \[v = \omega \cdot R = \frac{\pi}{3} \cdot 20 = \frac{20\pi}{3} = 20,94 \, \text{m/s}\]d) L’acceleració centrípeta s’obté amb la fórmula \[a_c = \omega^2 R = \left(\frac{\pi}{3}\right)^2 \cdot 20 = 21,93 \, \text{m/s}^2\]