Anàlisi de les Qualificacions en les Parts Escrita i Oral d’un Examen

La taula adjunta recull les qualificacions obtingudes per $10$ alumnes en la part escrita $X$ i en la part oral $Y$ d’un examen de l’Escola Oficial d’Idiomes.

a) Calcula les mitjanes i les variàncies marginades. b) Representa el núvol de punts. c) A partir de la nube de punts, comenta la relació entre les variables i su tendència.

a) Es amplia la taula amb les columnes necessàries per als càlculs de les mitjanes i les variàncies marginades:

De esta manera, les mitjanes i les variàncies de la part escrita (X) i oral (Y) són:

$$\overline{X} = \frac{60.1}{10} = 6.01, \quad s_x^2 = \frac{421}{10} – 6.01^2 = 6.0235$$

$$\overline{Y} = \frac{61.4}{10} = 6.14, \quad s_y^2 = \frac{418.4}{10} – 6.14^2 = 4.1544$$

b) Representa el núvol de punts.

La nube de punts de la variable estadística bidimensional es:

c) A partir de la nube de punts, comenta la relació entre les variables i su tendència.

La relació és directa, a major qualificació en la part escrita major qualificació en la part oral. Però la relació no és molt forta ja que los punts no es situan pròxims a una línia recta.