Anàlisi de la Velocitat Orbital d’un Satèl·lit a 500 km d’Altura

¿És possible que un satèl·lit de 1000 kg giri en òrbita circular terrestre a una altura de $500$ km amb $v = 8 \, \text{km/s}$? ¿I si canviem la massa del satèl·lit?

La velocitat orbital depèn exclusivament de l’altura de l’òrbita circular, segons l’equació:
$$v = \sqrt{\frac{G M_{\text{T}}}{R_{\text{T}} + h}}$$
on $R$ és el radi de l’òrbita, i $h$, l’altura sobre la superfície terrestre.

Sustituint, queda:
$$v = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5,974 \cdot 10^{24}}{6.370 \cdot 10^3 + 500 \cdot 10^3}} \, \text{m/s}= 7616 \, \text{m/s}$$

Com veiem, la velocitat orbital a $500$ km d’altura és inferior a $8$ km/s; per tant, les dades d’altura i velocitat orbital no són compatibles.

La massa del satèl·lit no té influència en la velocitat orbital.