Anàlisi de la Combustió i Determinació de la Fórmula Molecular d’una Amina

La combustió de 0,486 grams d’una amina produeix 1,380 grams de diòxid de carboni i 0,329 grams d’aigua. Per altra part, 0,183 grams de substància dejant en alliberar 25,3 cm³ de nitrogen, mesurat a 18 °C de temperatura i 705 mm Hg de pressió. Determinar la fórmula molecular de l’amina dissolta en 0,186 grams de benze i produint un increment en el punt d’ebullició de 0,502 °C. (La constant ebulloscòpica molar del benze és 2,53 °C · kg/mol).

Els percentatges de carboni, hidrogen i nitrogen en l’amina són:\[\% \text{ de C} = \frac{1,380 \, \text{g CO}_2}{0,486 \, \text{g amina}} \cdot \frac{1 \, \text{mol CO}_2}{44,009 \, \text{g CO}_2} \cdot \frac{1 \, \text{mol C}}{1 \, \text{mol CO}_2} \cdot \frac{12,011 \, \text{g C}}{1 \, \text{mol C}} \cdot 100 = 77,50 \, \% \text{ de C}\]\[\% \text{ de H} = \frac{0,329 \, \text{g H}_2\text{O}}{0,486 \, \text{g amina}} \cdot \frac{1 \, \text{mol H}_2\text{O}}{18,015 \, \text{g H}_2\text{O}} \cdot \frac{2 \, \text{moles H}}{1 \, \text{mol H}_2\text{O}} \cdot \frac{1,008 \, \text{g H}}{1 \, \text{mol H}} \cdot 100 = 7,58 \, \% \text{ de H}\]\[a_{\text{N}_2} = \frac{P \cdot V \cdot M}{R \cdot T}\]\[= \frac{705 \, \text{mm Hg} \cdot \frac{1 \, \text{atm}}{760 \, \text{mm Hg}} \cdot 0,0253 \, \text{L} \cdot 28,012 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}}{0,082 \, \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{K} \cdot \text{mol}} \cdot 291 \, \text{K}} = 0,02755 \, \text{g de N}_2\]\[\% \text{ de N} = \frac{0,02755 \, \text{g N}}{0,183 \, \text{g amina}} \cdot 100 = 15,05 \, \% \text{ de N}\]Per altra part, d’acord amb la llei de Raoult per a l’ebulloscòpia, la massa molecular de l’amina serà:\[M = K_c \cdot \frac{m \cdot 1000}{m’ \cdot \Delta t} = 2,53 \frac{^\circ\text{C} \cdot \text{kg}}{\text{mol}} \cdot \frac{0,186 \, \text{g} \cdot 1000 \, \text{g/kg}}{10 \, \text{g} \cdot 0,502 \, ^\circ\text{C}} = 93,74 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 93,74\]Nombre d’àtoms de C = \(\frac{77,50 \cdot 93,74}{12,011 \cdot 100} = 6,05 \approx 6\)Nombre d’àtoms de H = \(\frac{7,58 \cdot 93,74}{1,008 \cdot 100} = 7,05 \approx 7\)Nombre d’àtoms de N = \(\frac{15,05 \cdot 93,74}{14,006 \cdot 100} = 1,007 \approx 1\)\[\boxed{\text{C}_6\text{H}_7\text{N}}\]