Aliatges. Ferrita i cimentita

Aliatges. Ferrita i cimentita
13 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Sent $0,0218\%$ el màxim contingut de carboni en ferrita α a $727$º C, i acceptant que la composició de la perlita és de $0,77\%$ en carboni a la mateixa temperatura, calculeu les quantitats de ferrita i cimentita que tenim en $400$ Kg . d’eutectoide.

Per calcular les quantitats de ferrita i cementita en una mostra de $400$ kg de eutectoide, utilitzarem la informació sobre la composició del eutectoide i les composicions de ferrita i cementita. L’eutectoide en qüestió és una mescla de ferrita i cementita.

Primer, recordem les següents composicions:

  • Ferrita $\alpha$) té un contingut màxim de carboni de $0.0218\%$.
  • Cementita (Fe₃C) té un contingut de carboni de $6.70\%$.
  • El contingut de carboni de la perlita a $727$ ºC és del $0.77\%$.

Com que l’eutectoide (perlita) és una mescla de ferrita i cementita, podem utilitzar la següent relació per calcular les proporcions relatives de cada fase en la perlita.

Pas 1: Calcular les Fraccions Másiques de Ferrita i Cementita

La composició de la perlita és $0.77\%$ C, i sabem que està formada per una mescla de ferrita i cementita. Utilitzarem la fórmula de balanç de massa per trobar les fraccions màxiques de ferrita $f_{\alpha}$ i cementita $f_{Fe_3C}$ en la perlita.

$$C_{eutectoide} = f_{\alpha} \cdot C_{\alpha} + f_{Fe_3C} \cdot C_{Fe_3C}$$

On:

  • $C_{eutectoide}$ és el contingut de carboni de la perlita $0.77\%$.
  • $C_{\alpha}$ és el contingut de carboni de la ferrita $0.0218\%$.
  • $C_{Fe_3C}$ és el contingut de carboni de la cimentita $6.70\%$.

Com que la suma de les fraccions ha de ser $1$, tenim:

$$f_{\alpha} + f_{Fe_3C} = 1$$

Substituint els valors a l’equació de balanç de carboni:

$$0.77 = f_{\alpha} \cdot 0.0218 + (1 – f_{\alpha}) \cdot 6.70$$

Aïllem $f_{\alpha}$:

$$0.77 = f_{\alpha} \cdot 0.0218 + 6.70 – 6.70 \cdot f_{\alpha}$$
$$0.77 = 6.70 – 6.70 \cdot f_{\alpha} + 0.0218 \cdot f_{\alpha}$$
$$0.77 = 6.70 – 6.6782 \cdot f_{\alpha}$$
$$6.6782 \cdot f_{\alpha} = 6.70 – 0.77$$
$$6.6782 \cdot f_{\alpha} = 5.93$$
$$f_{\alpha} = \frac{5.93}{6.6782} \approx 0.888$$

Així que, la fracció de ferrita és aproximadament $0.888$, i la fracció de ceimentita és:

$$f_{Fe_3C} = 1 – f_{\alpha} = 1 – 0.888 = 0.112$$

Pas 2: Calcular les Quantitats en 400 kg d’Eutectoide

Finalment, podem calcular les quantitats de ferrita i ceimentita en $400$ kg d’eutectoide:

  • Quantitat de Ferrita:

$$\text{Quantitat de Ferrita} = f_{\alpha} \cdot \text{Pes Total} = 0.888 \cdot 400 \text{ kg} \approx 355.2 \text{ kg}$$

  • Quantitat de Cementita:

$$\text{Quantitat de Cementita} = f_{Fe_3C} \cdot \text{Pes Total} = 0.112 \cdot 400 \text{ kg} \approx 44.8 \text{ kg}$$

Per tant, en $400$ kg d’eutectoide tenim aproximadament $355.2$ kg de ferrita i $44.8$ kg de ceimentita.

Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *