Velocitat de reacció en la descomposició del fosfà

Es considera la reacció de descomposició tèrmica del fosfà (PH₃): 4PH3(g)→P4(g)+6H2(g)4 \text{PH}_3 (g) \rightarrow \text{P}_4 (g) + 6 \text{H}_2 (g). En un moment determinat, el P₄ es forma a una velocitat de 0,013 mol·L⁻¹·s⁻¹.
Cal determinar:

1. A quina velocitat es forma l’hidrogen (H₂).
2. Quina és la velocitat de desaparició del fosfà (PH₃).

La relació entre les velocitats de reacció i els coeficients estequiomètrics de la reacció és la següent: $$-\frac{1}{4} \cdot \frac{d[\text{PH}_3]}{dt} = \frac{d[\text{P}_4]}{dt} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d[\text{H}_2]}{dt}$$

1. Velocitat de formació de l’hidrogen (H₂):

Utilitzem la relació entre la velocitat de formació de P₄ i H₂: $$\frac{d[\text{P}_4]}{dt} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d[\text{H}_2]}{dt}$$

Substituïm el valor donat: $$0{,}013 = \frac{1}{6} \cdot \frac{d[\text{H}_2]}{dt}$$

Aïllem: $$\frac{d[\text{H}_2]}{dt} = 0{,}013 \cdot 6 = \boxed{0{,}078 \, \text{mol·L}^{-1}·\text{s}^{-1}}$$

2. Velocitat de desaparició del fosfà (PH₃):

Utilitzem la relació entre la velocitat de formació de P₄ i la desaparició de PH₃: $$\frac{d[\text{P}_4]}{dt} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{d[\text{PH}_3]}{dt}$$

Substituïm: $$0{,}013 = -\frac{1}{4} \cdot \frac{d[\text{PH}_3]}{dt}$$

Despeguem: $$\frac{d[\text{PH}_3]}{dt} = -0{,}013 \cdot 4 = -0{,}052 \, \text{mol·L}^{-1}·\text{s}^{-1}$$

Com que es tracta d’una desaparició, la velocitat s’expressa en valor absolut: $$\boxed{0{,}052 \, \text{mol·L}^{-1}·\text{s}^{-1}}$$

Resultats finals:

• Velocitat de formació de H₂: 0,078 mol·L⁻¹·s⁻¹
• Velocitat de desaparició de PH₃: 0,052 mol·L⁻¹·s⁻¹