Síntesi i Càlculs del Pentòxid de Divanadi

El vanadi, nom provinent de $\textit{Vana-dís}$, deessa de la mitologia escandinava, va ser anomenat així pel suec Sefström, però el seu descobridor va ser l’espanyol Andrés Manuel del Río quan treballava en la mineria de Mèxic. Un dels compostos més significatius és el pentòxid de divanadi, que es pot obtenir per reacció directa dels seus elements: vanadi i oxigen. a) Escriviu l’equació i igualeu-la. b) Quants grams de vanadi han reaccionat amb 20 L d’oxigen en condicions normals?

Dades inicials:

• Condicions normals: 0 ºC (273 K) i 1 atm (101325 Pa).
• Volum molar d’un gas en condicions normals: 22,4 L/mol.

a) Escriviu l’equació i igualeu-la.

La reacció entre vanadi (V) i oxigen (O₂) per obtenir pentòxid de divanadi (V₂O₅) es pot escriure i igualar com segueix:

• Reacció no igualada: V + O₂ → V₂O₅
• Balanç d’àtoms:
• Vanadi: 2 V a l’esquerra.
• Oxigen: 5 O a la dreta, per tant 2,5 O₂ (multiplicant per 2 per evitar decimals).
• Equació igualada:
  $$4\text{V} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{V}_2\text{O}_5$$

b) Quants grams de vanadi han reaccionat amb 20 L d’oxigen en condicions normals?

1. Calculem els mol d’oxigen (O₂):

• Volum d’O₂ = 20 L.
• Volum molar = 22,4 L/mol.
• Mol d’O₂ = $\frac{20}{22,4} \approx 0,8929 \, \text{mol}$.

1. Relació estequiomètrica:

• Segons l’equació igualada, 5 mol d’O₂ reaccionen amb 4 mol de V.
• Ràtio mol·lar: $\frac{4}{5}$ mol de V per mol d’O₂.
• Mol de V = $0,8929 \times \frac{4}{5} \approx 0,7143 \, \text{mol}$.

1. Massa de vanadi:

• Massa molar de V = 50,94 g/mol.
• Massa de V = $0,7143 \times 50,94 \approx 36,39 \, \text{g}$.

Resposta final:

• a) $4\text{V} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{V}_2\text{O}_5$
• b) $36,39$ g de vanadi.