Problema estequiometria. Reacció de combustió

Es fa cremar, en atmosfera d’oxigen, 30~g d’età (C$_2$H$_6$).

$\textit{a})$ Calcula el volum necessari d’oxigen en condicions normals.

$\textit{b})$ Calcula el volum necessari d’oxigen a una pressió de 1{,}5~atm i temperatura de $60~^\circ$C.

$\textit{c})$ Calcula el volum de CO$_2$ que s’ha obtingut en condicions normals (CN).

$\textbf{Solució.}$ En tota reacció de combustió, el combustible reacciona amb oxigen i es produeix diòxid de carboni i aigua:

$$\mathrm{C_2H_6 + \frac{7}{2}\, O_2 \rightarrow 2\, CO_2 + 3\, H_2O}$$

$\textit{a})$ Sabent que tot gas en condicions normals (CN) ocupa 22{,}4~L:

$$\mathrm{30\ g\ d’et\grave{a} \cdot \frac{1\ mol}{30\ g} \cdot \frac{7}{2}\ mol\ O_2 \cdot \frac{22{,}4\ L}{1\ mol} = 78{,}4\ L\ d’O_2}$$

$\textit{b})$ Nombre de mols d’oxigen:

$$\mathrm{30\ g\ d’et\grave{a} \cdot \frac{1\ mol}{30\ g} \cdot \frac{7}{2}\ mol\ O_2 = 3{,}5\ mol\ d’O_2}$$

Volum a pressió i temperatura donades:

$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{3{,}5 \cdot 0{,}082 \cdot 333}{1{,}5} = 63{,}71\ \mathrm{L\ d’O_2}$$

$\textit{c})$ Volum de CO$_2$ en CN:

$$\mathrm{30\ g\ d’et\grave{a} \cdot \frac{1\ mol}{30\ g} \cdot \frac{2\ mol\ CO_2}{1\ mol} \cdot \frac{22{,}4\ L}{1\ mol} = 44{,}8\ L\ de\ CO_2}$$