Interval de confiança per a la proporció de daltònics en una població

Si el percentatge d’individus daltònics en la mostra de mida $36$ és igual al $30\%$, es vol estimar la proporció \( p \) d’individus daltònics d’una població amb un nivell de confiança de \( 1 – \alpha = 0.95 \).

Si \( \hat{p} = 0.3 \), \( n = 36 \), \( 1 – \alpha = 0.95 \). Busquem a la taula normal estàndard: \[z_{1 – \alpha/2} = z_{0.975} = 1.96\]L’interval ve donat per: \[\hat{p} \pm z_{1 – \alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1 – \hat{p})}{n}}\]\[0.3 \pm 1.96 \cdot \sqrt{\frac{0.3 \cdot 0.7}{36}}\]\[0.3 \pm 0.1497\]

Llavors, l’interval de confiança per a \( p \) és \[(0.1503 – 0.4497)\].