Efecte Fotoelèctric: Càlcul de l’Energia i Freqüència Umbrals

Una radiació de $300$ nm que incideix sobre una làmina de zinc és capaç de provocar l’emissió d’electrons amb una energia cinètica de \( 9.9 \times 10^{-20} \) J. Determina la freqüència i l’energia umbrals. Dades: \( h = 6.62 \times 10^{-34} \) Js.

És una aplicació directa de l’efecte fotoelèctric. L’energia de la radiació incident s’inverteix a arrencar els electrons del zinc i a proporcionar-los una certa energia cinètica. Calculem l’energia de la radiació incident mitjançant la llei de Planck:

\[E = h\nu = \frac{h \cdot c}{\lambda} = 6.62 \times 10^{-19} \text{ J}\]

El càlcul de l’energia i la freqüència umbral ve donat per la resta:

\[E_{\text{fotó}} = W_{\text{extracció}} + E_c \implies W_{\text{extracció}} = E_{\text{umbral}} = 5.63 \times 10^{-19} \text{ J}\]

\[\nu_{\text{umbral}} = \frac{E_{\text{umbral}}}{h} = 8.5 \times 10^{14} \text{ Hz}\]