Càlculs estequiomètrics

Una dissolució de H2SO4 del 40% en pes té una densitat de 1,30 g/ml. Expresseu la concentració de la mateixa a: a) mg/mL; b) molaritat; c) normalitat; d) molalitat; e) fracció molar, i f) ppm. Quin volum d’aquesta dissolució serà necessari per preparar 500 mL duna altra dissolució 0,2N en àcid sulfúric?

– Concentració en pes de \( H_2SO_4 \): 40% en pes

– Densitat de la dissolució: \( 1.30 \, \text{g/mL} \)

– Massa molar de l’àcid sulfric (\( H_2SO_4 \)): \( 98.08 \, \text{g/mol} \)

a) Concentració en mg/mL. La concentració en pes és del 40%, és a dir, hi ha 40 g de \( H_2SO_4 \) en 100 g de dissolució.La densitat és 1.30 g/mL, per tant, 1 mL de dissolució pesa 1.30 g.Per obtenir la concentració en mg/mL:1. Determinem quants grams de \( H_2SO_4 \) hi ha en 1 mL de dissolució: \[ \text{Massa de dissolució en 1 mL} = 1.30 \, \text{g} \] \[ \text{Massa de } H_2SO_4 \text{ en 1 mL} = 1.30 \, \text{g} \times 0.40 = 0.52 \, \text{g} \] 2. Convertim els grams a mil·ligrams: \[ 0.52 \, \text{g} = 520 \, \text{mg} \]Així, la concentració en mg/mL és 520 mg/mL

b) Molaritat (M). La molaritat es defineix com els mols de solut per litre de dissolució.1. Sabem que hi ha 40 g de \( H_2SO_4 \) per cada 100 g de dissolució.2. Calculem els mols de \( H_2SO_4 \) en 40 g: \[ \text{Mols de } H_2SO_4 = \frac{40 \, \text{g}}{98.08 \, \text{g/mol}} = 0.4076 \, \text{mol} \]3. La massa total de la dissolució és de 100 g, que equival a \( \frac{100}{1.30} \approx 76.92 \, \text{mL} \) o 0.07692 L de dissolució.4. Finalment, la molaritat és: \[ \text{Molaritat} = \frac{0.4076 \, \text{mol}}{0.07692 \, \text{L}} = 5.30 \, \text{M} \]Així que la molaritat és 5.30 M.

c) Normalitat (N). La normalitat es calcula com els equivalents de solut per litre de dissolució. Per l’àcid sulfric, que té dos àtoms d’hidrogen que es poden dissociar, la normalitat és el doble de la molaritat.\[\text{Normalitat} = 2 \times 5.30 \, \text{M} = 10.60 \, \text{N}\]Per tant, la normalitat és 10.60 N

d) Molalitat (m). La molalitat es defineix com els mols de solut per quilogram de dissolvent.1. Primer calculem la massa de dissolvent en 100 g de dissolució: \[ \text{Massa de dissolvent} = 100 \, \text{g} – 40 \, \text{g} = 60 \, \text{g} = 0.060 \, \text{kg} \]2. Sabem que els mols de \( H_2SO_4 \) són 0.4076 mol (del càlcul anterior).3. La molalitat és: \[ \text{Molalitat} = \frac{0.4076 \, \text{mol}}{0.060 \, \text{kg}} = 6.79 \, \text{mol/kg} \]Per tant, la molalitat és **6.79 mol/kg.

e) Fracció molar de \( H_2SO_4 \). La fracció molar es calcula com els mols de \( H_2SO_4 \) dividits entre els mols totals (mols de \( H_2SO_4 \) + mols de dissolvent).1. Els mols de \( H_2SO_4 \) en 40 g són 0.4076 mol (del càlcul anterior).2. Els mols de dissolvent (\( H_2O \)) en 60 g (0.060 kg) d’aigua són: \[ \text{Mols d’aigua} = \frac{60 \, \text{g}}{18.015 \, \text{g/mol}} = 3.33 \, \text{mol} \]3. La fracció molar de \( H_2SO_4 \) és: \[ \text{Fracció molar de } H_2SO_4 = \frac{0.4076 \, \text{mol}}{0.4076 \, \text{mol} + 3.33 \, \text{mol}} = \frac{0.4076}{3.7376} = 0.109 \]Per tant, la fracció molar de \( H_2SO_4 \) és 0.109.

f) Concentració en ppm. La concentració en ppm es pot calcular com els mil·ligrams de \( H_2SO_4 \) per litre de dissolució.1. Sabem que la concentració és de 520 mg/mL.2. Multipliquem per 1000 per obtenir mg/L: \[ 520 \, \text{mg/mL} \times 1000 = 520000 \, \text{mg/L} \]Així, la concentració en ppm és **520,000 ppm**.### **Volum necessari per preparar 500 mL de 0.2 N**La relació entre les concentracions i els volums d’una dissolució per diluir-la es pot calcular mitjançant la fórmula de dilució:\[C_1 V_1 = C_2 V_2\]On:- \( C_1 = 10.60 \, \text{N} \) (concentració inicial)- \( V_1 \) és el volum de dissolució inicial necessari- \( C_2 = 0.2 \, \text{N} \) (concentració final)- \( V_2 = 500 \, \text{mL} \)Despejant \( V_1 \):\[V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1} = \frac{0.2 \, \text{N} \times 500 \, \text{mL}}{10.60 \, \text{N}} = \frac{100}{10.60} \approx 9.43 \, \text{mL}\]Per tant, es necessitaran **9.43 mL** de la dissolució original per preparar 500 mL de dissolució 0.2 N.