Càlcul de l’entalpia de formació de l’etanol

Calcula l’entalpia de formació de l’etanol ($\mathrm{C_2H_5OH(l)}$), a partir de les entalpies de formació de l’aigua líquida, $-286 \, \mathrm{kJ/mol}$, del diòxid de carboni, $-394 \, \mathrm{kJ/mol}$, i de la calor de combustió de l’etanol, $-1367 \, \mathrm{kJ/mol}$.

La reacció de formació de l’etanol és:

$$\mathrm{2C(s) + 3H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)} \to \mathrm{C_2H_5OH(l)} \quad \Delta H$$

Es proporcionen les següents dades:

$$\begin{cases}
\mathrm{H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)} \to \mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H = -286 \, \mathrm{kJ} \\
\mathrm{C(s) + O_2(g)} \to \mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H = -394 \, \mathrm{kJ} \\
\mathrm{C_2H_5OH(l) + 3O_2(g)} \to \mathrm{2CO_2(g) + 3H_2O(l)} \quad \Delta H = -1367 \, \mathrm{kJ}
\end{cases}$$

Solució:

Utilitzem la llei de Hess per combinar les reaccions i obtenir l’entalpia de formació de l’etanol.

1. Reacció objectiu:
   $$\mathrm{2C(s) + 3H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)} \to \mathrm{C_2H_5OH(l)}$$
2. Manipulació de les reaccions donades:

• La primera reacció (formació de l’aigua) la multipliquem per 3, ja que necessitem 3 molècules d’aigua:
  $$\mathrm{3H_2(g) + \frac{3}{2}O_2(g)} \to \mathrm{3H_2O(l)} \quad \Delta H = 3 \cdot (-286) = -858 \, \mathrm{kJ}$$
• La segona reacció (formació del diòxid de carboni) la multipliquem per 2, ja que necessitem 2 molècules de $\mathrm{CO_2}$:
  $$\mathrm{2C(s) + 2O_2(g)} \to \mathrm{2CO_2(g)} \quad \Delta H = 2 \cdot (-394) = -788 \, \mathrm{kJ}$$
• La tercera reacció (combustió de l’etanol) l’invertim per tenir l’etanol com a producte:
  $$\mathrm{2CO_2(g) + 3H_2O(l)} \to \mathrm{C_2H_5OH(l) + 3O_2(g)} \quad \Delta H = -(-1367) = +1367 \, \mathrm{kJ}$$

1. Suma de les reaccions:
   Sumem les tres reaccions manipulades:
   $$\begin{cases}
   &\mathrm{3H_2(g) + \frac{3}{2}O_2(g)} \to \mathrm{3H_2O(l)} \quad & \Delta H = -858 \, \mathrm{kJ} \\
   &\mathrm{2C(s) + 2O_2(g)} \to \mathrm{2CO_2(g)} \quad & \Delta H = -788 \, \mathrm{kJ} \\
   &\mathrm{2CO_2(g) + 3H_2O(l)} \to \mathrm{C_2H_5OH(l) + 3O_2(g)} \quad & \Delta H = +1367 \, \mathrm{kJ}
   \end{cases}$$ En sumar-les, els termes $\mathrm{3H_2O(l)}$, $\mathrm{2CO_2(g)}$, i els oxígens ($\frac{3}{2}O_2 + 2O_2 – 3O_2 = -\frac{1}{2}O_2$) es combinen, i obtenim:
   $$\mathrm{2C(s) + 3H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)} \to \mathrm{C_2H_5OH(l)}$$
2. Càlcul de l’entalpia:
   La variació d’entalpia total és la suma de les entalpies individuals:
   $$\Delta H = -858 + (-788) + 1367 = -858 – 788 + 1367 = -279 \, \mathrm{kJ}$$

Resposta:

L’entalpia de formació de l’etanol ($\mathrm{C_2H_5OH(l)}$) és -279 kJ/mol.