Aplicació de la llei de Gay-Lussac: càlcul de la temperatura per a una nova pressió

Un cert volum d’un gas es troba a una pressió de $970$ mmHg quan la seva temperatura és de $25$ °C. A quina temperatura haurà d’estar perquè la seva pressió sigui de $760$ mmHg?

Aquest problema es resol aplicant la llei de Gay-Lussac (per a un gas ideal a volum constant):
$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

On:

• $P_1 = 970$ mmHg
• $T_1 = 25$ °C = (25 + 273 = 298) K
• $P_2 = 760$ mmHg
• $T_2 = ?$ (en K, després convertirem a °C)

Aïllant $T_2$:
$$T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} = 298 \cdot \frac{760}{970}$$

Càlcul:
$$\frac{760}{970} \approx 0{,}7835 \quad \Rightarrow \quad T_2 \approx 298 \cdot 0{,}7835 \approx 233{,}5 \text{ K}$$

Convertint a °C:
$$T_2 \approx 233{,}5 – 273 = -39{,}5 \text{ °C}$$

Resposta final: La temperatura haurà de ser aproximadament -39,5 °C.