Verificació solució sistema d’equacions

Verifiqueu si els valors de $x = -1$, $y = 0$ i $z = 1$ corresponen a la solució del següent sistema d’equacions 3×3: $$\begin{cases}11x + 32y – 7z = -18 \\31x + 42y + 33z = 2 \\31x + 43y + 29z = -2\end{cases}$$

Substituïm $x = -1$, $y = 0$ i $z = 1$ a cada equació del sistema:

1. Primera equació: $11x + 32y – 7z = -18$
   $1(-1) + 32(0) – 7(1) = -11 + 0 – 7 = -18$
   Resultat: $-18 = -18$ (Cert)
2. Segona equació: $31x + 42y + 33z = 2$
   $31(-1) + 42(0) + 33(1) = -31 + 0 + 33 = 2$
   Resultat: $2 = 2$ (Cert)
3. Tercera equació: $31x + 43y + 29z = -2$
   $31(-1) + 43(0) + 29(1) = -31 + 0 + 29 = -2$
   Resultat: $-2 = -2$ (Cert)

Conclusió

Com que tots els resultats coincideixen amb els valors de la dreta de les equacions, els valors $x = -1$, $y = 0$ i $z = 1$ són efectivament una solució del sistema.