Reacció de ferro amb vapor d’aigua

En la reacció de ferro metàl·lic amb vapor d’aigua es produeix òxid ferroso-fèrric.

a) Formula i ajusta la reacció química que té lloc.
b) Calcula el volum en hidrogen gasós obtingut a 127 °C i 5 atm, quan es reacciona amb 3 moles de ferro.
c) ¿Quants grams d’òxid ferroso-fèrric es podrien obtenir a partir de 3 moles de ferro?
d) ¿Quants litres de vapor d’aigua a 10 atm i 127 °C es precisen per reaccionar amb les 3 moles de ferro?

Dades. Masses atòmiques: Fe = 55,8; O = 16. R = 0,082 atm·L·K⁻¹·mol⁻¹

a. El ajust es fa per tants, primer es justen l’oxigen en l’aigua (4), a continuació el hidrogen en l’H₂ (4) i per últim el ferro en el Fe (3):
$$3 \, \text{Fe (s)} + 4 \, \text{H}_2\text{O (v)} \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 (s) + 4 \, \text{H}_2 (g)$$

b. Per estequiometria s’obté la relació molar entre l’hidrogen i el ferro, que permet calcular les moles d’hidrogen que es poden obtenir a partir de la quantitat coneguda de ferro. Conèixer les moles de ferro, mitjançant l’equació de gasos ideals, es calcula el volum d’hidrogen:
$$\frac{\text{H}_2}{\text{Fe}} = \frac{4}{3} \rightarrow n\text{H}_2 = \frac{4}{3} \, n\text{Fe} = \frac{4}{3} \cdot 3 \, \text{mol} = 4 \, \text{mol}$$
$$V(\text{H}_2) = \frac{nRT}{P} = \frac{4 \, \text{mol} \cdot 0,082 \, \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 400 \, \text{K}}{5 \, \text{atm}} = 26,24 \, \text{L}$$
Pes atòmic en grams del ferro

c. Per estequiometria s’obté la relació molar entre l’òxid ferroso-fèrric i el ferro.
$$\frac{\text{Fe}_3\text{O}_4}{\text{Fe}} = \frac{1}{3} \rightarrow n\text{Fe}_3\text{O}_4 = \frac{1}{3} \, n\text{Fe} = \frac{1}{3} \cdot 3 \, \text{mol} = 1 \, \text{mol}$$
$$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = n(\text{Fe}_3\text{O}_4) \cdot M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 1 \, \text{mol} \cdot \frac{231,4 \, \text{g}}{\text{mol}} = 231,4 \, \text{g}$$

d. Per estequiometria s’obté la relació molar entre el vapor d’aigua i el ferro.
$$\frac{\text{H}_2\text{O}}{\text{Fe}} = \frac{4}{3} \rightarrow n\text{H}_2\text{O} = \frac{4}{3} \, n\text{Fe} = \frac{4}{3} \cdot 3 \, \text{mol} = 4 \, \text{mol}$$
$$V(\text{H}_2) = \frac{nRT}{P} = \frac{4 \, \text{mol} \cdot 0,082 \, \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 400 \, \text{K}}{10 \, \text{atm}} = 13,12 \, \text{L}$$