Camp elèctric, força sobre un electró i potencial en un rectangle amb càrregues

a) Dibuixa el rectangle i els vectors que representen qualitativament els camps elèctrics en el punt P a causa de cada càrrega per separat, i la suma gràfica dels vectors. Indica el número de la fletxa que representa el camp total. b) Calcula el vector camp elèctric en el punt A i el mòdul de la força sobre un electró en aquest punt. c) Calcula el potencial elèctric en el punt B.

$\textbf{a)}$ El camp $\mathbf{E_1}$ atractiu és de més intensitat que el camp $\mathbf{E_2}$ repulsiu. La suma gràfica es mostra a la figura. El camp elèctric en el punt P tendrà la direcció de la fletxa número \textbf{4}.

$\textbf{b)}$ El camp elèctric en el punt A és la suma dels camps de cada càrrega $$\mathbf{E(A)} = k \frac{q_1}{r_1^2} \hat{\mathbf{r}}_1 + k \frac{q_2}{r_2^2} \hat{\mathbf{r}}_2 = (-1080, -10\,440)\,\text{N/C} E(A) = 10\,496\,\text{N/C}.$$

La força sobre un electró en el punt $A$ val $$F = e \, E(A) \quad \Rightarrow \quad F = 1{,}68 \times 10^{-15}\,\text{N}$$

$\textbf{c)}$ El potencial elèctric en el punt $B$ val $$V(B) = k \frac{-18\,\text{nC}}{\sqrt{0{,}16^2 + 0{,}12^2}\,\text{m}} + k \frac{6\,\text{nC}}{0{,}12\,\text{m}} \quad \Rightarrow \quad V(B) = -360\,\text{V}$$