Càlcul de densitat i massa: ferro impur i barra cúbica d’or

a) En la producció de ferro es produeixen lingots de ferro impur i d’aquesta manera s’emmagatzemen per a la seva posterior comercialització. Si un lingot té una massa de 6.689,5 grams i un volum de 850 cm³, quina és la densitat d’aquest ferro impur?
b) La densitat de l’or és de 19,3 g/cm³. Quina serà la massa d’una barra cúbica de 2,8 cm d’alçada?

La densitat ($d$) es calcula com:
$$d = \frac{\text{massa}}{\text{volum}}$$

a) Densitat del ferro impur

• Massa = 6.689,5 g
• Volum = 850 cm³

$$d = \frac{6.689{,}5}{850} = 7{,}870588\ldots \text{ g/cm³}$$

Arrodonint a 4 xifres significatives (com la massa):
$$d = 7{,}871 \text{ g/cm³}$$

Resposta a: 7,87 g/cm³

b) Massa de la barra cúbica d’or

• És un cub → costat = 2,8 cm
• Volum del cub = ((\text{costat})^3 = (2{,}8)^3 = 21{,}952 \text{ cm³})
• Densitat de l’or = 19,3 g/cm³

$$\text{massa} = d \times V = 19{,}3 \times 21{,}952 = 423{,}6736 \text{ g}$$

Arrodonint a 3 xifres significatives (com la densitat i el costat):
$$\text{massa} = 424 \text{ g}$$

Resposta b: 424 g

Resposta final:
a) 7,87 g/cm³
b) 424 g