Anàlisi de l’Equació i Ordre de Velocitat d’una Reacció Química

La reacció \( A + B \rightarrow C + D \) és de primer ordre respecte a \( A \) i de segon ordre respecte a \( B \). a) Escriu l’equació de velocitat d’aquesta reacció. b) Determina l’ordre total de la reacció. c) Dedueix les unitats de la constant de velocitat.

a) L’equació de velocitat per a la reacció \( A + B \rightarrow C + D \), sabent que és d’ordre 1 respecte a \( A \) i d’ordre 2 respecte a \( B \), és: \[ v = k [A]^1 [B]^2 \]

b) L’ordre total de la reacció es calcula sumant els ordres parcials: \[ 1 + 2 = 3 \] Per tant, l’ordre total és 3.

c) Per deduir les unitats de la constant de velocitat \( k \), partim de l’equació de velocitat: \[ v = k [A]^1 [B]^2 \] Les unitats de la velocitat \( v \) són \( \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \), i les concentracions \([A]\) i \([B]\) tenen unitats de \( \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \). Substituint: \[ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} = k (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^1 (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^2 \] \[ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} = k (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^3 \] \[ k = \frac{\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^3} = \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1} \] Les unitats de \( k \) són \( \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1} \).