Etiqueta: edos

Problema 1

Comproveu que el canvi de variable dependent $v=\ln y$, transforma l’equació diferencial $$y’+P(x)y=Q(x)y\ln y$$ en l’equació lineal $v’+P(x) = Q(x) v$ Sabem que $v = \ln y$ si derivem aquesta funció rerspecte a $y$, ens quedarà de la següent manera $$\frac{dv}{dy} = \frac{1}{y}\longrightarrow \frac{dy}{dv} = y $$ i com sabem que $y = e^x$, llavors