LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: selectivitat
Etiqueta: selectivitat
càlcul constant de la molla
Trobeu la constant elàstica d’una molla sabent que quan se li acobla una massa de $1.00$ kg i es fa oscil·lar, ho fa amb pulsació $\omega =\sqrt{2\pi}$ rad/s. La constant elàstica d’una molla que està subjecta a un oscil·lador harmònic simple ve donada per l’expressió: $$k = m\omega^2$$ On $m$ és la massa de l’objecte
Read MoreExemple acceleració mhs
El moviment d’un determinat objecte obeeix l’equació\begin{equation}\ddot{x} +169x = 0\end{equation} Es demana mostrar que es tracta d’un moviment oscil·latori harmònic simple i calcular el període del moviment. Per determinar si l’objecte que es mou segueix un moviment oscil·latori harmònic simple, hem de comprovar si l’equació de moviment té la forma general: \begin{equation}\ddot{x}+ \omega^2 x =
Read MoreLa intensitat del so
Suposant que una persona cridant pot arribar a produir una sonoritat de $70$ dB, calculeu la sonoritat d’un conjunt de $100000$ persones cridant en un estadi de futbol. La sonoritat es mesura en decibels (dB) i és una escala logarítmica. Per calcular la sonoritat d’un conjunt de persones cridant en un estadi de futbol, podem
Read Morecàlcul angle refracció
La velocitat del so en l’aire és d’uns $340$ m/s mentre que en aigua, és de $1600$ m/s aproximadament. Si una ona sonora incideix sobre la superfície d’un estany des de dins de l’aigua amb un angle de 45 graus, amb quin angle es refractarà un cop surti de l’aigua? Per calcular l’angle de refracció,
Read Morecorda lligada pels extrems
Una corda de longitud $2$ m lligada pels extrems vibra en el segon harmònic amb una freqüència $f = 440$ Hz. Es demana calcular amb quina freqüència vibra el tercer harmònic i la velocitat de les ones estacionàries en aquesta corda. En el segon harmònic, la corda vibra amb dues ventres i un nus al
Read MoreProblema sobre l’efecte fotoelèctric
Se sap que el treball d’extracció d’electrons per a un determinat metall és de $4.34$ eV. Calculeu quina és la longitud d’ona màxima per produir l’efecte fotoelèctric en aquest metall. L’energia cinètica màxima dels electrons expulsats d’un metall en l’efecte fotoelèctric ve donada per la fórmula: $$ E_c = h\nu – \phi $$ on $h$
Read MoreProblema sobre camp creat per una espira circular
Per una espira circular de radi $R = 0.50$ m que es troba en el pla del paper, circula una intensitat de valor $I = 3.0$ A, en sentit horari Calculeu el mòdul, direcció i sentit del camp magnètic que crea en elseu centre. El camp magnètic creat per una espira circular es pot calcular
Read MoreProblema efecte fotoelèctric i llum
S’ha realitzat un experiment d’efecte fotoelèctric amb llum de longitud d’ona de 400 nm, incident en un material amb funció treball de $3.0$ eV. Si la corrent fotoelèctrica mesurada és de $5.0$ nA, quina és la intensitat de la llum incident? Solució:L’efecte fotoelèctric és el fenomen en què els electrons són alliberats d’un material quan
Read MoreCàlcul angle entre dos plans
Per calcular l’angle entre dos plans en l’espai, primerament has de trobar el vector normal de cadascun dels plans. A continuació, pots utilitzar la fórmula de l’angle entre dos vectors per trobar l’angle entre els vectors normals. La fórmula de l’angle entre dos vectors és: $$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$ On $a$ i
Read MoreExamen selectivitat Catalunya. Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 5
Siguin $r$ i $s$ les rectes de $\mathbb{R}^3$ d’equacions $\displaystyle r:\frac{x-2}{3}=y=\frac{z+1}{4}$ i $s: \left( x,y,z \right) = \left(1+2\alpha,3-\alpha,4+3\alpha \right)$, amb $\alpha \in \mathbb{R}$ Comproveu que els punts mitjans dels segments que tenen un extrem situat sobre la recta $r$ i l’altre extrem situat sobre la recta $s$ formen un pla. Si fem servir les equacions
Read More