LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: General
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Problema 3 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar $1600$ personas y $96$ toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: $11$ del tipo $A$ y $8$ del tipo $B$. La contratación de un avión del tipo $A$ cuesta $4$ millones de pts y
Read MoreProblema 2 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $156$ euros por $24$ litrosde leche, $6$ kg de jamón serrano y $12$ litros de aceite de oliva.Plantee y resuelva un sistema de ecuaciones para calcular el precio unitario de cada artículo, sabiendo que $1$ litro de aceite cuesta el triple que un litro de
Read MoreExamen matemàtiques II 05.06.2020
Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$
Read MoreProblema 4 examen Matemàtiques CCSS 04.06.2020
Calcule la ecuación de la recta tangente a $y=\frac{1}{x-1}$ en el punto de abcisa $x=2$ La recta tangente en $x=2$ viene dada por la fórmula:$$y-y(2) = y'(2) (x-2)$$Si la aplicamos a la función $y=\frac{1}{x-1}$ debemos calcular antes: $y(2)=\frac{1}{2-1} =1$$$y'(x)=\frac{-1}{(x-1)^2} \longrightarrow y'(2)=\frac{-1}{(2-1)^2}=-1$$Por tanto quedaría:$$y-1 = (-1) (x-2)$$ ¿En qué punto de la gráfica de la función
Read MoreProblema 1 Examen Matemàtiques CCSS 04.06.2020
Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$ Hacemos los productos de matrices (a izquierda y derecha del signo igual) y obtenemos:$$\left(\begin{array}{c} 2x+y \\ 3x+y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 3y\end{array}\right)$$Ante una igualdad de matrices, igualamos elemento a elemento$$\left.\begin{array}{c} 2x+y = 3 \\
Read MoreExamen Matemàtiques CCSS 4 de juny 2020
Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\ 3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$Resuelva la ecuación matricial $$X \cdot\left(\begin{array}{cc}1 & 3\\ 2 & 5\end{array}\right) – 2 \cdot\left(\begin{array}{cc}0 & -1\\ -1 & 0\end{array}\right) =\left(\begin{array}{cc}1 & 2\\ 3 & -1\end{array}\right)$$ Un cliente de un supermercado ha pagado
Read MoreProblema geometria
Calculeu les equacions paramètriques de la recta que passa per l’origen de coordenades i talla les rectes:$$r: x = 2y = z-1, \qquad s:3x = 2y =-2 = 6z$$ Les rectes $r$ i $s$ en forma paramètrica valen: $$r:\left\{\begin{array}{ccc}x& =& 2t\\y&=&t\\z&=&1+2t\end{array}\right. \qquad s:\left\{\begin{array}{ccc}x& =& \frac{2s-2}{3}\\y&=&s\\z&=&\frac{2s-2}{6}\end{array}\right.$$ Sigui $v=(a,b,c)$ el vector director de la recta cercada. Com
Read MoreProblema 5
Considera las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right) \qquad B = \left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right) \qquad C = \left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right)$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AXB
Read MoreProblema 1
Halla el área del recinto rayado que aparece en la figura adjunta sabiendo que la parte curva tiene como ecuación $y = \displaystyle\frac{2x+2}{1-x}$ El área del trozo bajo la parte curva sería:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx$$ Podemos expresar la integral de la forma:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx = \int_{-1}^0 \frac{2x}{1-x} dx +\int_{-1}^0 \frac{2}{1-x}dx=$$ Realizando el cambio de variable adecuado y
Read MoreProblema 4
Considera el sistema de ecuaciones $$\left\{\begin{array}{ccc}x+y+z & = & 0 \\ 2x+\lambda y+z & = & 2 \\ x+y+\lambda z & = & \lambda – 1\end{array}\right.$$ Determina el valor de $\lambda$ para que el sistema sea incompatible. Expresamos la matriz de los coeficientes ($A$) y la matriz ampliada ($A*$) $$(A|A^*) = \left(\begin{array}{ccc}1 & 1 &
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