Categoria: General

Categoria: General

Problema 4 examen matemàtiques II 5 juny 2020
9 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Sea $f$ la función definida para $x \neq 1$ por $f(x) = \displaystyle\frac{2x^2}{x-1}$ Determina las asíntotas de la gráfica de $f$ Asíntota vertical $\boxed{x=1}$ porque $\lim\limits_{x \rightarrow 1} f(x) = \infty$ Asíntota horizontal NO HAY porque $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} f(x) = \infty$ La asíntota oblicua es una recta de ecuación $y=mx+n$ , donde $m$ y

Read More
Problema 6 examen matemàtiques II 5 juny 2020
9 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considera las matrices: $$A=\left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\cr 0 & \lambda & 1\cr 0 & -1 & \lambda\end{array}\right)\qquad y \qquad B=\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1\cr 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\end{array}\right)$$ ¿Hay algún valor de $\lambda$ para el que $A$ no tiene inversa? No hay $A^{-1}$ cuando $|A| =

Read More
Problema 3 examen matemàtiques II 5 juny 2020
9 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determina un punto de la curva de ecuación $y = x e^{-x^2}$ en el que la pendiente de la recta tangente sea máxima. Per calcular la pendent en funció d’$x$ haurem de fer la derivada: $$y’ = 1\cdot e^{-x^2}+x\cdot e^{-x^2}\cdot(-2x)$$ Ordenant l’equació i traient factor comú ens queda: $$y’ = e^{-x^2}\cdot(1-2x^2)$$ Per fer màxima la

Read More
Problema 2 examen matemàtiques II 5 juny 2020
7 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considera la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$y los planos $\pi_1 \equiv x=0$ y $\pi_2 \equiv y=0$ Halla los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ Expresamos la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$ en ecuaciones paramétricas:$$r \equiv \left\{\begin{array}{lll}x=2-\lambda \\y=2+3\lambda \\z=1+\lambda\end{array}\right.$$ Cualquier punto $P$ de

Read More
Problema 1 examen matemàtiques II 5 juny 2020
7 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$

Read More
Problema 6 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determina razonadamente los valores del parámetro $m$ para los que el siguiente sistema de ecuaciones tiene más de una solución: $$\left.\begin{array}{ccc}2x+y+z & = & mx \\ x + 2y+ z & = & my \\ x + 2y+ 4z & = & mz \end{array}\right\}$$Resuelve el sistema anterior para el caso $m = 0$ y para

Read More
Problema 5 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función $$B(t) =\left\{\begin{array}{lcr}at – t^2 & si & 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & si & 6 < t \leq10 \end{array}\right.$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido en años. Calcule el valor del

Read More
Problema 3 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar $1600$ personas y $96$ toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: $11$ del tipo $A$ y $8$ del tipo $B$. La contratación de un avión del tipo $A$ cuesta $4$ millones de pts y

Read More
Problema 2 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $156$ euros por $24$ litrosde leche, $6$ kg de jamón serrano y $12$ litros de aceite de oliva.Plantee y resuelva un sistema de ecuaciones para calcular el precio unitario de cada artículo, sabiendo que $1$ litro de aceite cuesta el triple que un litro de

Read More
Examen matemàtiques II 05.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$

Read More