LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: General
Categoria: General
Càlcul del camp elèctric d’una càrrega puntual
Quina és la intensitat de camp elèctric en un punt determinat si una càrrega de $2.5$ mC situada en aquest punt està sotmesa a una força $F = 0.325$ N? La llei de Coulomb estableix que la força electrostàtica entre dues càrregues puntuals és proporcional al producte de les càrregues i inversament proporcional al quadrat
Read MoreQ4 Sèrie 5 OPCIÓ A PAU 2008. Selectivitat Catalunya.
Una plataforma circular gira, en un pla horitzontal, respecte d’un eix vertical que passa pel seu centre, a una velocitat de $120\pi \ $rpm (revolucions per minut). Determineu el valor de la distància màxima respecte de l’eix a què pot situar-se una massa sobre la plataforma de manera que giri solidàriament amb aquesta, sense lliscar,
Read MoreJuny de 2000 – Sèrie 1 – Problema 1. Selectivitat Catalunya
Un terreny té forma de triangle rectangle, els catets mesuren $AB = 60\ m$ i $AC = 45\ m$. En aquest terreny es pot construir una casa de planta rectangular com indica la part ombrejada de la figura següent: Voleu vendre aquest terreny i us paguen 5000 pessetes per cada metre quadrat no edificable i
Read MoreForça electroestàtica entre dues càrregues
Dues càrregues iguals separades entre elles $4\text{ cm}$ es fan una força de $18\text{ N}$.a. Quina serà la força que actuarà entre elles si les ajuntem fins a $2\text{ cm}$?b. I si les separem fins a $12\text{ cm}$, quina serà la força aleshores? El problema planteja la situació de dues càrregues iguals separades una distància
Read MoreEnergia en el moviment harmònic simple
L’amplitud en un moviment harmònic simple originat per una molla de constant recuperadora $k = 500$ N/m és de $40.0$ cm. Quina serà l’energia total de l’oscil·lador? Quant val la seva energia cinètica a l’instant en que l’elongació és de $30.0$ cm? L’energia total en un oscil·lador harmònic simple que té una amplitud $A$ ve
Read Morecàlcul constant de la molla
Trobeu la constant elàstica d’una molla sabent que quan se li acobla una massa de $1.00$ kg i es fa oscil·lar, ho fa amb pulsació $\omega =\sqrt{2\pi}$ rad/s. La constant elàstica d’una molla que està subjecta a un oscil·lador harmònic simple ve donada per l’expressió: $$k = m\omega^2$$ On $m$ és la massa de l’objecte
Read MoreExemple acceleració mhs
El moviment d’un determinat objecte obeeix l’equació\begin{equation}\ddot{x} +169x = 0\end{equation} Es demana mostrar que es tracta d’un moviment oscil·latori harmònic simple i calcular el període del moviment. Per determinar si l’objecte que es mou segueix un moviment oscil·latori harmònic simple, hem de comprovar si l’equació de moviment té la forma general: \begin{equation}\ddot{x}+ \omega^2 x =
Read MoreLa intensitat del so
Suposant que una persona cridant pot arribar a produir una sonoritat de $70$ dB, calculeu la sonoritat d’un conjunt de $100000$ persones cridant en un estadi de futbol. La sonoritat es mesura en decibels (dB) i és una escala logarítmica. Per calcular la sonoritat d’un conjunt de persones cridant en un estadi de futbol, podem
Read Morecàlcul angle refracció
La velocitat del so en l’aire és d’uns $340$ m/s mentre que en aigua, és de $1600$ m/s aproximadament. Si una ona sonora incideix sobre la superfície d’un estany des de dins de l’aigua amb un angle de 45 graus, amb quin angle es refractarà un cop surti de l’aigua? Per calcular l’angle de refracció,
Read Morecorda lligada pels extrems
Una corda de longitud $2$ m lligada pels extrems vibra en el segon harmònic amb una freqüència $f = 440$ Hz. Es demana calcular amb quina freqüència vibra el tercer harmònic i la velocitat de les ones estacionàries en aquesta corda. En el segon harmònic, la corda vibra amb dues ventres i un nus al
Read More