LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: General
Categoria: General
Introducció teòrica a la dinàmica de rotació
L’equació fonamental de la dinàmica de rotació d’un sòlid rígid és la que segueix: $$\frac{d\vec{L}}{dt}=\tau_{ext}$$ on $\vec{L}$, és el denominat moment angular del sòlid, i $\tau_{ext}$ és l’anomenat moment de les forces externes que actuen sobre aquest sòlid. El moment angular d’un sòlid rígid es calcula a partir de l’expressió: $$\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}{\vec{r}i\times{\vec{p}_i}}=\sum{i=1}^{N}{{m_i}\vec{{r}}_i\times{\vec{v}_i}}$$ on el sumatori s’estén
Read Morepotència i dissipacio energia
Calculeu quina pèrdua de potència i quantitat de calor, en calories, desenvolupen els conductors d’una línia de Cu de $50$ m de llargada i $16$ mm$^ 2$ de secció per la qual circula un corrent de $60$ A durant $12$ h. Per resoldre aquest problema, utilitzem la llei de Joule, que relaciona la potència dissipada
Read MoreProblema Juny B2. Selectivitat Illes Balears
De totes les rectes que passen pel punt $P(0, 2, -1)$, cercau la que talla les rectes d’equacions: $$(x, y, z)=(1, 1, 2)+t(2, -1, 0)\quad (x, y, z)= (0, 1, 1)+s(-3, 1, 2)$$ 1.Haurem de trobar un pla $\pi$ que conté a $P$ i a la recta $s$, necessitarem trobar un punt $S$ de la
Read MorePotència útil, potència consumida i rendiment
Un motor que subministra $2$ CV té un rendiment del $55$ %. Quina és l’energia en joules que consumirà en dues hores de funcionament? Per calcular l’energia consumida pel motor en dues hores de funcionament, primer hem de calcular la potència d’entrada del motor utilitzant la fórmula següent: $$Potència\ d’entrada = \frac{Potència\ de\ sortida}{Rendiment}$$ Com
Read MoreTensió genera dinamo
Quina tensió genera una dinamo que treballa a $630$ min$^{-1}$ si a la seva velocitat nominal de $1350$ min$^{-1}$ la FEM generada és de $800$ V? La fórmula per calcular la tensió generada per una dinamo és: $$ V = \frac{FEM \cdot n}{N} $$ On: $$ V = \frac{800 \cdot 630}{1350} = 373.33 \ \mathrm{V}
Read Moreinductància i reluctància
Una inductància sense entreferro es realitza amb un debanat de $200$ voltes sobre un nucli de reluctància de $2\cdot10^6$ A/Wb. Quin és el valor de la inductància? El valor d’una inductància es pot calcular amb la següent fórmula: $$L = \frac{N^2}{R}$$ on $L$ és la inductància en henrys, $N$ és el nombre de voltes del
Read Moreenergia resistència calefactora
Quina quantitat de calor produirà un escalfador d’immersióde $40$ V de resistència interna en un minut, si es connecta a $230$ V? Per calcular la quantitat de calor produïda per un escalfador d’immersió, necessitem saber la potència del dispositiu, que es pot calcular usant la llei d’Ohm: $$ P = \frac{V^2}{R} $$ On P és
Read Moreintensitat corrent, resistència i potència
Una làmpada elèctrica de $60$ W està connectada a $230$ V. Calcula la intensitat del corrent que circula, la resistència del fi lament i el seu consum en una hora. Per calcular la intensitat del corrent que circula per la làmpada elèctrica de 60 W connectada a 230 V, utilitzem la llei d’Ohm: $$I =
Read MoreLlei d’Ohm i resistivitat
Amb un fil de constantà de $0.1$ mm de diàmetre es vol construir una resistència de $200$ V. Calcula la longitud que hade tenir el fil. Per calcular la longitud del fil de constantà necessitem conèixer les seves propietats elèctriques. La constantà és una aleació metàl·lica que té una resistivitat elèctrica de $\rho = 49
Read MoreIntensitat de corrent
Calcula la intensitat de corrent que circula per un circuit si en $4$ h i $30$ min hi han passat $48600\ C$. La intensitat de corrent elèctric es defineix com la quantitat de càrrega que passa per un punt del circuit en una unitat de temps, i es mesura en amperis (A). Podem utilitzar la
Read More