Categoria: General

Categoria: General

Problema sobre la llei de Wien
22 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Suposeu que la longitud d’ona predominant de la llum provinent del Sol és $\lambda = 483$ nm per estimar la temperatura de la seva superfície fent servir la llei de desplaçament de Wien. La llei de desplaçament de Wien s’expressa matemàticament com: $$\lambda_{\max} T = b$$ on $\lambda_{\max}$ és la longitud d’ona màxima d’emissió, $T$

Read More
Problema sobre camp creat per una espira circular
22 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per una espira circular de radi $R = 0.50$ m que es troba en el pla del paper, circula una intensitat de valor $I = 3.0$ A, en sentit horari Calculeu el mòdul, direcció i sentit del camp magnètic que crea en elseu centre. El camp magnètic creat per una espira circular es pot calcular

Read More
Càlcul del radi d’Schwarzschild de la Terra
22 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calculeu el radi d’Schwarzschild de la Terra. El radi d’Schwarzschild és el radi d’un objecte massiu a partir del qual, si la seva massa s’aconsegueix concentrar en un volum inferior a aquest radi, es forma un forat negre. Aquest radi es calcula utilitzant la fórmula: $$r_s = \frac{2GM}{c^2}$$ on $G$ és la constant de gravitació

Read More
problema sobre òrbites geoestacionàries
22 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Ens trobem a la vora del mar i volem llançar una pedra horitzontalment a un metre sobre la superfície de ’aigua de forma que descrigui una `orbita circular estable al voltant de la Terra. Es demana calcular la velocitat a la que cal llançar-la. Compareu-la amb la velocitat de rotació terrestre. En aquest cas, la

Read More
Problema efecte fotoelèctric i llum
22 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

S’ha realitzat un experiment d’efecte fotoelèctric amb llum de longitud d’ona de 400 nm, incident en un material amb funció treball de $3.0$ eV. Si la corrent fotoelèctrica mesurada és de $5.0$ nA, quina és la intensitat de la llum incident? Solució:L’efecte fotoelèctric és el fenomen en què els electrons són alliberats d’un material quan

Read More
Poblema sobre distribució normal
21 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Suposem que les notes d’un examen estan distribuïdes normalment amb una mitjana de 75 i una desviació estàndard de 10. Quina és la probabilitat que un estudiant escollit a l’atzar tingui una nota superior a 85? Per resoldre aquest problema, primer hem de convertir la variable aleatòria (les notes dels estudiants) a la seva forma

Read More
Càlcul angle entre recta i pla
20 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per calcular l’angle entre una recta i un pla, primer hem de trobar un vector normal del pla i un vector director de la recta. Suposem que tenim la recta r que passa pel punt $P(1, 2, 3)$ i té la direcció del vector $\vec{v} = (2, 1, 1)$, i el pla π que passa

Read More
Càlcul angle entre dos plans
20 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per calcular l’angle entre dos plans en l’espai, primerament has de trobar el vector normal de cadascun dels plans. A continuació, pots utilitzar la fórmula de l’angle entre dos vectors per trobar l’angle entre els vectors normals. La fórmula de l’angle entre dos vectors és: $$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$ On $a$ i

Read More
Càlcul angle entre dues rectes
12 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula l’angle que formen les rectes $r$ i $s$, i les equacions són les següents: $$r\equiv\frac{x+2}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z-3}{2}; s \equiv \left\{\begin{array}{l } x=4-3t \\y=-2+t \\z=1+t \end{array}\right.$$ Per trobar l’angle entre dues rectes només cal determinar l’angle que formen els vectors directors.Farem servir el producte escalar per determinar l’angle entre dos vectors Vector director

Read More
Matriu inversa
12 de febrer de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula la matriu inversa de: $$A= \begin{pmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1 & -1\\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Primer de tot haurem de comprovar si la matriu és invertible. Això vol dir essencialment que el determinant és diferent de zero: $$|A|=\begin{vmatrix}3 & 5 & 2\\1 & -1 & -1\\2 &

Read More