Potència útil, potència consumida i rendiment

Un motor que subministra $2$ CV té un rendiment del $55\ \%$. Quina és l’energia en joules que consumirà en dues hores de funcionament?

Per calcular l’energia consumida pel motor en dues hores de funcionament, primer hem de calcular la potència d’entrada del motor utilitzant la fórmula següent:

$$Potència\ d’entrada = \frac{Potència\ de\ sortida}{Rendiment}$$

Com que se’ns dóna la potència de sortida del motor com a $2$ CV i el rendiment com a $55$%, podem substituir en la fórmula per obtenir la potència d’entrada:

$$Potència\ d’entrada = \frac{2\ CV}{0,55} = 3,6364\ CV$$

Per convertir la potència d’entrada de CV a joules per segon (J/s), utilitzem la relació següent:

$$1\ CV = 736\ W$$

Per tant, la potència d’entrada del motor en joules per segon és:

$$Potència\ d’entrada = 3,6364\ CV \times 736\ W/CV = 2673,59\ W$$

Convertim ara el temps de funcionament de dues hores a segons:

$$2\ hores = 2 \times 60 \times 60\ segons = 7200\ segons$$

Finalment, podem calcular l’energia consumida pel motor en dues hores de funcionament utilitzant la fórmula següent:

$$Energia\ consumida = Potència\ d’entrada \times Temps$$

Substituint els valors que hem calculat, obtenim:

$$Energia\ consumida = 2673.59\ W \times 7200\ segons = 19284912\ J \approx 1.93\cdot10^{7}\ J$$

Per tant, el motor consumirà $19284912$ joules d’energia en dues hores de funcionament.