Força electroestàtica entre dues càrregues

Dues càrregues iguals separades entre elles $4\text{ cm}$ es fan una força de $18\text{ N}$.
a. Quina serà la força que actuarà entre elles si les ajuntem fins a $2\text{ cm}$?
b. I si les separem fins a $12\text{ cm}$, quina serà la força aleshores?

El problema planteja la situació de dues càrregues iguals separades una distància d de $4\text{ cm}$, que exerceixen una força entre elles de $18\text{ N}$.

a. Si les càrregues es mouen fins a una separació de $2\text{ cm}$, la força entre elles serà:

$$F’ = \frac{kq^2}{d’^2} = \frac{kq^2}{(0.02\text{ m})^2} = 4F = 72\text{ N}$$

on $k = 9\cdot10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$ és la constant de Coulomb i $q$ és el valor de cada càrrega.

b. Si les càrregues es mouen fins a una separació de $12\text{ cm}$, la força entre elles serà:

$$F” = \frac{kq^2}{d”^2} = \frac{kq^2}{(0.12\text{ m})^2} = \frac{1}{9}F = 2\text{ N}$$

Per calcular aquesta força s’ha utilitzat la llei de Coulomb, que estableix que la força entre dues càrregues és proporcional al producte de les càrregues i inversament proporcional al quadrat de la distància entre elles:

$$F = \frac{kq^2}{d^2}$$

on $k = 9\cdot10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$ és la constant de Coulomb, $q$ és el valor de cada càrrega i $d$ és la distància entre elles.