LEMNISCATA
Matemàtiques
La distribució binomial és una distribució de probabilitat discreta que descriu el nombre d’èxits en una seqüència de $n$ assajos independents i mutuament exclusius, on cada assaig té dos possibles resultats: èxit o fracàs. Els paràmetres de la distribució binomial són $n$, el nombre total d’assajos, i $p$, la probabilitat d’èxit en cada assaig. La
Read MoreEn una instal·lació, una bomba accionada per un motor tèrmic, fa pujar un volum V = 600 m3 d’aigua fins una altura h = 3, 6 m en un temps t = 10 h de funcionament estacionari. Determineu: (a) El treball W fet per la bomba. (b) La potència hidràulica $P_h$ que desenvolupa la bomba.
Read MoreUn cos de 2 kg es mou a una velocitat de 5 m/s i un altre cos de 3 kg es mou a 2 m/s en la mateixa direcció però en sentit contrari. Quina energia es desprèn en el xoc entre tots dos cossos, si aquest és perfectament inelàstic? En un xoc perfectament inelàstic, els
Read MoreEstudis sobre la depressió mostren que l’aplicació d’un determinat tractament millora l’estat del $72$% de les persones sobre les quals s’aplica, no produeix cap efecte en un $10$% i empitjora el estat de la resta. Si es tracta un pacient que pateix de depressió, determineu la probabilitat que empitjori. Calculeu també la probabilitat que el
Read MoreLlancem cap amunt un cos de massa m amb una velocitat inicial de 15 m/s. Calculeu a quina altura arribarà Per a calcular a quina altura arribarà el cos llançat cap amunt amb una velocitat inicial de $15$ m/s, podem utilitzar les equacions del moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) per a un moviment en una
Read MoreEl 75% dels pacients d’un hospital van donar positiu per a xarampió, i el 68% positiu per a coronavirus. El percentatge de pacients que van donar positiu per a xarampió havent estat positius per a coronavirus és del 85%. Si en Joan sap que és positiu per a xarampió, quina probabilitat té de haver estat
Read MoreUn canó de $5000$ kg dispara un projectil de $40$ kg amb una velocitat inicial horitzontal de $300$ m/s des d’un penya-segat a una altura de $60$ m sobre el nivell del mar. El canó està inicialment en repòs sobre una plataforma horitzontal fixada a terra i el coeficient de fregament entre el canó i
Read MoreUna urna conté dues monedes de plata i tres de coure. Una altra urna conté quatre monedes de plata i tres de coure. Si es tria una urna a l’atzar i se’n treu una moneda a l’atzar, quina és la probabilitat que la moneda extreta sigui de plata? Primer, hem de calcular la probabilitat de
Read MoreEl $60$% dels alumnes de batxillerat d’un Institut són noies i el $40$% nois. La meitat dels nois llegeix assíduament la revista COMIC, mentre que només el $30$% de les noies la llegeix. a) Obtenir de forma raonada la probabilitat que un alumne elegit a l’atzar llegeixi aquesta revista. b) Si un alumne elegit a
Read MoreEn una classe de $25$ alumnes, $14$ són aficionats al futbol, $9$ al bàsquet i $5$ a ambdós esports. Si se selecciona un alumne a l’atzar, calcula la probabilitat que: a) Sigui aficionat al futbol, sabent que és aficionat al bàsquet. b) Sigui aficionat al futbol, sabent que no és aficionat al bàsquet. La probabilitat
Read More