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Matemàtiques
Etiqueta: examen
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Examen Matemàtiques CCSS 4 de juny 2020
Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\ 3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$Resuelva la ecuación matricial $$X \cdot\left(\begin{array}{cc}1 & 3\\ 2 & 5\end{array}\right) – 2 \cdot\left(\begin{array}{cc}0 & -1\\ -1 & 0\end{array}\right) =\left(\begin{array}{cc}1 & 2\\ 3 & -1\end{array}\right)$$ Un cliente de un supermercado ha pagado
Read MoreProblema geometria
Calculeu les equacions paramètriques de la recta que passa per l’origen de coordenades i talla les rectes:$$r: x = 2y = z-1, \qquad s:3x = 2y =-2 = 6z$$ Les rectes $r$ i $s$ en forma paramètrica valen: $$r:\left\{\begin{array}{ccc}x& =& 2t\\y&=&t\\z&=&1+2t\end{array}\right. \qquad s:\left\{\begin{array}{ccc}x& =& \frac{2s-2}{3}\\y&=&s\\z&=&\frac{2s-2}{6}\end{array}\right.$$ Sigui $v=(a,b,c)$ el vector director de la recta cercada. Com
Read MoreProblema 5
Considera las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right) \qquad B = \left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right) \qquad C = \left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right)$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AXB
Read MoreProblema 1
Halla el área del recinto rayado que aparece en la figura adjunta sabiendo que la parte curva tiene como ecuación $y = \displaystyle\frac{2x+2}{1-x}$ El área del trozo bajo la parte curva sería:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx$$ Podemos expresar la integral de la forma:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx = \int_{-1}^0 \frac{2x}{1-x} dx +\int_{-1}^0 \frac{2}{1-x}dx=$$ Realizando el cambio de variable adecuado y
Read MoreProblema 4
Considera el sistema de ecuaciones $$\left\{\begin{array}{ccc}x+y+z & = & 0 \\ 2x+\lambda y+z & = & 2 \\ x+y+\lambda z & = & \lambda – 1\end{array}\right.$$ Determina el valor de $\lambda$ para que el sistema sea incompatible. Expresamos la matriz de los coeficientes ($A$) y la matriz ampliada ($A*$) $$(A|A^*) = \left(\begin{array}{ccc}1 & 1 &
Read MoreProblema 3
Considera el punto $A(1,-2,1)$ y la recta $r$ definida por las ecuaciones $$\left\{ \begin{array}{lll}x+y &=&2\\2x+y+z&=&7\end{array}\right.$$ Halla la ecuación del plano perpendicular a $r$ que pasa por $A$ Si el plano es perpendicular a la recta, el vector director de la recta nos valdrá como vector normal del plano.Dado que tenemos un punto por donde pasa
Read MoreExamen Matemàtiques II Covid19 29 de maig 2020
Halla el área del recinto rayado que aparece en la figura adjunta sabiendo que la parte curva tiene como ecuación $y = \displaystyle\frac{2x+2}{1-x}$ Considera la función f definida por $f(x)=\displaystyle\frac{x^2+3x+4}{2x+2}$ para $x \neq -1$ Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$. Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$ Considera el punto
Read MoreProblema 2
Considere la función real de variable real $f(x) = \displaystyle\frac{2x^3}{x^2-1}$ 1. Busque su dominio. El dominio de una función es el conjunto de entradas o valores de los argumentos para los cuales la función es real y definida: $$Dom_f = \{x\in \RR | x^2-1\not=0\}\longrightarrow Dom_f= \RR-\{\pm1\}$$ 2. Calcule la ecuación de sus asíntotas, si tiene.
Read MoreProblema 4
Dada la matriz$$ A =\left(\begin{array}{cc}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{array}\right)$$ 1. Determina los valores de $\lambda$ para los que la matriz $A^2+3A$ no sea invertible. Construimos la matriz $A^2+3A$: $$A^2+3A = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}^2+3\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} +3\begin{pmatrix}\lambda
Read MoreProblema 5
1. Clasifica el siguiente sistema según los valores del parámetro $m$$$\left.\begin{array}{ccc}2x+ my & = & 0 \\x + mz & = & m \\x + y+ 3z & = & 1\end{array}\right\}$$ Expresamos la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada $$(A|A^*)=\left(\begin{array}{ccc|c}2 & m & 0 & 0 \\1 & 0 & m & m
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