La variància

La variància d’unes dades és la mitjana aritmètica del quadrat de les desviacions respecte a la mitjana de la mateixa. Se simbolitza com $\sigma^2$

 i es calcula aplicant la fórmula

$$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2}{N}=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\ldots+(x_N-\overline{x})^2}{N}$$

que es pot simplificar com:

$$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N x_i^2}{N}-\overline{x}^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_N^2}{N}-\overline{x}^2$$

De la mateixa manera que per a la mitjana, no sempre serà possible trobar la variància, i és un paràmetre molt sensible a les puntuacions extremes. Es pot observar que en estar la desviació elevada al quadrat, la variància no pot tenir les mateixes unitats que les dades.

Comparant amb el mateix tipus de dades, un variància elevada significa que les dades estan més disperses. Mentre que un valor de la variància baix indica que els valors estan en general més propers a la mitjana.

Un valor de la variància igual a zero implica que tots els valors són iguals, i per tant també coincideixen amb la mitjana aritmètica.