LEMNISCATA
Matemàtiques
Trobeu per quina temperatura les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric. Per trobar la temperatura en la qual les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric, podem fer servir la següent equació de conversió entre les dues escales: $$ F = \frac{9}{5}C + 32 $$ On F representa la temperatura
Read MoreCalculeu la calor total necess`aria per convertir 3 kg de gel a −15 ◦C a vapor d’aigua a 170 ◦C. Totes les dades necess`aries les podeu trobar al llarg del tema, nom´es cal afegir Cevapor = 1840 J/(kg◦C) Lvvapor = 2264300 J/(kg◦C). $$ Q_1 = 3 \mathrm{kg} \cdot 2{,}05 \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg\cdot K}} \cdot 15 \mathrm{K} =
Read MoreL’equació fonamental de la dinàmica de rotació d’un sòlid rígid és la que segueix: $$\frac{d\vec{L}}{dt}=\tau_{ext}$$ on $\vec{L}$, és el denominat moment angular del sòlid, i $\tau_{ext}$ és l’anomenat moment de les forces externes que actuen sobre aquest sòlid. El moment angular d’un sòlid rígid es calcula a partir de l’expressió: $$\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}{\vec{r}i\times{\vec{p}_i}}=\sum{i=1}^{N}{{m_i}\vec{{r}}_i\times{\vec{v}_i}}$$ on el sumatori s’estén
Read MoreCalculeu quina pèrdua de potència i quantitat de calor, en calories, desenvolupen els conductors d’una línia de Cu de $50$ m de llargada i $16$ mm$^ 2$ de secció per la qual circula un corrent de $60$ A durant $12$ h. Per resoldre aquest problema, utilitzem la llei de Joule, que relaciona la potència dissipada
Read MoreDe totes les rectes que passen pel punt $P(0, 2, -1)$, cercau la que talla les rectes d’equacions: $$(x, y, z)=(1, 1, 2)+t(2, -1, 0)\quad (x, y, z)= (0, 1, 1)+s(-3, 1, 2)$$ 1.Haurem de trobar un pla $\pi$ que conté a $P$ i a la recta $s$, necessitarem trobar un punt $S$ de la
Read MoreUn motor que subministra $2$ CV té un rendiment del $55$ %. Quina és l’energia en joules que consumirà en dues hores de funcionament? Per calcular l’energia consumida pel motor en dues hores de funcionament, primer hem de calcular la potència d’entrada del motor utilitzant la fórmula següent: $$Potència\ d’entrada = \frac{Potència\ de\ sortida}{Rendiment}$$ Com
Read MoreQuina tensió genera una dinamo que treballa a $630$ min$^{-1}$ si a la seva velocitat nominal de $1350$ min$^{-1}$ la FEM generada és de $800$ V? La fórmula per calcular la tensió generada per una dinamo és: $$ V = \frac{FEM \cdot n}{N} $$ On: $$ V = \frac{800 \cdot 630}{1350} = 373.33 \ \mathrm{V}
Read MoreUna inductància sense entreferro es realitza amb un debanat de $200$ voltes sobre un nucli de reluctància de $2\cdot10^6$ A/Wb. Quin és el valor de la inductància? El valor d’una inductància es pot calcular amb la següent fórmula: $$L = \frac{N^2}{R}$$ on $L$ és la inductància en henrys, $N$ és el nombre de voltes del
Read MoreQuina quantitat de calor produirà un escalfador d’immersióde $40$ V de resistència interna en un minut, si es connecta a $230$ V? Per calcular la quantitat de calor produïda per un escalfador d’immersió, necessitem saber la potència del dispositiu, que es pot calcular usant la llei d’Ohm: $$ P = \frac{V^2}{R} $$ On P és
Read MoreUna làmpada elèctrica de $60$ W està connectada a $230$ V. Calcula la intensitat del corrent que circula, la resistència del fi lament i el seu consum en una hora. Per calcular la intensitat del corrent que circula per la làmpada elèctrica de 60 W connectada a 230 V, utilitzem la llei d’Ohm: $$I =
Read More