LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: febrer de 2023
Mes: febrer de 2023
Exemple acceleració mhs
El moviment d’un determinat objecte obeeix l’equació\begin{equation}\ddot{x} +169x = 0\end{equation} Es demana mostrar que es tracta d’un moviment oscil·latori harmònic simple i calcular el període del moviment. Per determinar si l’objecte que es mou segueix un moviment oscil·latori harmònic simple, hem de comprovar si l’equació de moviment té la forma general: \begin{equation}\ddot{x}+ \omega^2 x =
Read MoreLa intensitat del so
Suposant que una persona cridant pot arribar a produir una sonoritat de $70$ dB, calculeu la sonoritat d’un conjunt de $100000$ persones cridant en un estadi de futbol. La sonoritat es mesura en decibels (dB) i és una escala logarítmica. Per calcular la sonoritat d’un conjunt de persones cridant en un estadi de futbol, podem
Read Morecàlcul angle refracció
La velocitat del so en l’aire és d’uns $340$ m/s mentre que en aigua, és de $1600$ m/s aproximadament. Si una ona sonora incideix sobre la superfície d’un estany des de dins de l’aigua amb un angle de 45 graus, amb quin angle es refractarà un cop surti de l’aigua? Per calcular l’angle de refracció,
Read Morecorda lligada pels extrems
Una corda de longitud $2$ m lligada pels extrems vibra en el segon harmònic amb una freqüència $f = 440$ Hz. Es demana calcular amb quina freqüència vibra el tercer harmònic i la velocitat de les ones estacionàries en aquesta corda. En el segon harmònic, la corda vibra amb dues ventres i un nus al
Read MoreProblema cervesa i sistemes d’equacions
Una cervesera produeix 3 tipus de cervesa: lager, porter i IPA. Produeix 420 litres. Una setmana produeix de la lager el mateix que de porter i IPA i una altra setmana produeix de la porter un 20% més que la suma de la meitat de la lager i la tercera part de la IPA. Per
Read MoreInterferències i difracció
Sobre una taula tenim dos altaveus separats $3$ m que generen un sopur de freqüència $f=170$ Hz. Si ens situem davant d’un d’ells a una distància de 4 m observem una interferència. Es demana decidir si és constructiva o destructiva suposant que la velocitat del so és $340$ m/s. Per determinar si l’interferència observada és
Read MoreProblema sobre l’efecte fotoelèctric
Se sap que el treball d’extracció d’electrons per a un determinat metall és de $4.34$ eV. Calculeu quina és la longitud d’ona màxima per produir l’efecte fotoelèctric en aquest metall. L’energia cinètica màxima dels electrons expulsats d’un metall en l’efecte fotoelèctric ve donada per la fórmula: $$ E_c = h\nu – \phi $$ on $h$
Read MoreProblema sobre la llei de Wien
Suposeu que la longitud d’ona predominant de la llum provinent del Sol és $\lambda = 483$ nm per estimar la temperatura de la seva superfície fent servir la llei de desplaçament de Wien. La llei de desplaçament de Wien s’expressa matemàticament com: $$\lambda_{\max} T = b$$ on $\lambda_{\max}$ és la longitud d’ona màxima d’emissió, $T$
Read MoreProblema sobre camp creat per una espira circular
Per una espira circular de radi $R = 0.50$ m que es troba en el pla del paper, circula una intensitat de valor $I = 3.0$ A, en sentit horari Calculeu el mòdul, direcció i sentit del camp magnètic que crea en elseu centre. El camp magnètic creat per una espira circular es pot calcular
Read MoreCàlcul del radi d’Schwarzschild de la Terra
Calculeu el radi d’Schwarzschild de la Terra. El radi d’Schwarzschild és el radi d’un objecte massiu a partir del qual, si la seva massa s’aconsegueix concentrar en un volum inferior a aquest radi, es forma un forat negre. Aquest radi es calcula utilitzant la fórmula: $$r_s = \frac{2GM}{c^2}$$ on $G$ és la constant de gravitació
Read More