LEMNISCATA
Matemàtiques
Problema 6 examen de matemàtiques CCSS 28 de juny de 2020
Problema 6 examen de matemàtiques CCSS 28 de juny de 2020
Siguin les matrius: $$P =\left(\begin{array}{cc}1 & 2\\ a & 0\end{array}\right),\ Q =\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5\\ 8 & 4 & b\end{array}\right)\ \mathrm{i}\ R =\left(\begin{array}{ccc}c & d & 6\\ 10 & 10 & 50\end{array}\right)$$
- Calculeu, si és possible, $P \cdot Q$ i $Q \cdot P$, raonant la teva resposta.
- Quant han de valer les constants $a$, $b$, $c$ i $d$ per que $P \cdot 2Q = R$?
$$P \cdot Q =
\left(
\begin{array}{ccc}
17 & 9 & 2b+5
\\ a & a & 5a
\end{array}
\right)$$
No és possible el producte $Q \cdot P$
Calculem $P \cdot 2Q$ i l’igualem a $R$ (igualem element a element) i obtenim:
$$a=5,\ b=-1,\ c=34\ \mathrm{ i }\ d=18$$
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss