LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: març de 2023
Mes: març de 2023
Problema d’escales de temperatura
Trobeu per quina temperatura les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric. Per trobar la temperatura en la qual les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric, podem fer servir la següent equació de conversió entre les dues escales: $$ F = \frac{9}{5}C + 32 $$ On F representa la temperatura
Read MoreCalorimetria
Calculeu la calor total necess`aria per convertir 3 kg de gel a −15 ◦C a vapor d’aigua a 170 ◦C. Totes les dades necess`aries les podeu trobar al llarg del tema, nom´es cal afegir Cevapor = 1840 J/(kg◦C) Lvvapor = 2264300 J/(kg◦C). $$ Q_1 = 3 \mathrm{kg} \cdot 2{,}05 \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg\cdot K}} \cdot 15 \mathrm{K} =
Read MoreIntroducció teòrica a la dinàmica de rotació
L’equació fonamental de la dinàmica de rotació d’un sòlid rígid és la que segueix: $$\frac{d\vec{L}}{dt}=\tau_{ext}$$ on $\vec{L}$, és el denominat moment angular del sòlid, i $\tau_{ext}$ és l’anomenat moment de les forces externes que actuen sobre aquest sòlid. El moment angular d’un sòlid rígid es calcula a partir de l’expressió: $$\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}{\vec{r}i\times{\vec{p}_i}}=\sum{i=1}^{N}{{m_i}\vec{{r}}_i\times{\vec{v}_i}}$$ on el sumatori s’estén
Read Morepotència i dissipacio energia
Calculeu quina pèrdua de potència i quantitat de calor, en calories, desenvolupen els conductors d’una línia de Cu de $50$ m de llargada i $16$ mm$^ 2$ de secció per la qual circula un corrent de $60$ A durant $12$ h. Per resoldre aquest problema, utilitzem la llei de Joule, que relaciona la potència dissipada
Read MoreProblema Juny B2. Selectivitat Illes Balears
De totes les rectes que passen pel punt $P(0, 2, -1)$, cercau la que talla les rectes d’equacions: $$(x, y, z)=(1, 1, 2)+t(2, -1, 0)\quad (x, y, z)= (0, 1, 1)+s(-3, 1, 2)$$ 1.Haurem de trobar un pla $\pi$ que conté a $P$ i a la recta $s$, necessitarem trobar un punt $S$ de la
Read MorePotència útil, potència consumida i rendiment
Un motor que subministra $2$ CV té un rendiment del $55$ %. Quina és l’energia en joules que consumirà en dues hores de funcionament? Per calcular l’energia consumida pel motor en dues hores de funcionament, primer hem de calcular la potència d’entrada del motor utilitzant la fórmula següent: $$Potència\ d’entrada = \frac{Potència\ de\ sortida}{Rendiment}$$ Com
Read MoreTensió genera dinamo
Quina tensió genera una dinamo que treballa a $630$ min$^{-1}$ si a la seva velocitat nominal de $1350$ min$^{-1}$ la FEM generada és de $800$ V? La fórmula per calcular la tensió generada per una dinamo és: $$ V = \frac{FEM \cdot n}{N} $$ On: $$ V = \frac{800 \cdot 630}{1350} = 373.33 \ \mathrm{V}
Read Moreinductància i reluctància
Una inductància sense entreferro es realitza amb un debanat de $200$ voltes sobre un nucli de reluctància de $2\cdot10^6$ A/Wb. Quin és el valor de la inductància? El valor d’una inductància es pot calcular amb la següent fórmula: $$L = \frac{N^2}{R}$$ on $L$ és la inductància en henrys, $N$ és el nombre de voltes del
Read More- 1
- 2