LEMNISCATA
Matemàtiques
Any: 2020
Any: 2020
Problema 6
Sea $P(t)$ el porcentaje de células, de un determinado tejido, afectadas por un cierto tipo de enfermedad transcurrido un tiempo $t$, medido en meses: $$P(t) = \left\{\begin{array}{lcc}t^2 & si & 0 \leq t \leq 5 \\\frac{100t-250}{t+5} & si & t >5\end{array}\right.$$ a) Estudie la continuidad de la función $P$. En $(0,5)$ es continua por ser polinómica En $(5,+\infty)$ se trata
Read MoreProblema de semi-desintegració i activitat
El Co-$\boldsymbol{60}$ és un element radioactiu anb un període de semi-desintegració de $\boldsymbol{5.27\ \mathrm{anys}}$. Es disposa inicialment d’una mostra radioactiva de Co-$\boldsymbol{60}$ de $\boldsymbol{2\ \mathrm{g}}$ de massa. Calcula: La massa de Co-$\boldsymbol{60}$ desintegrada després de $\boldsymbol{10\ \mathrm{anys}}$. El nombre de nuclis $N$ que queden sense desintegrar d’un material radioactiu passat u temps $t$, està determinat
Read MoreProblema de components intrínseques
Des d’una altura de $480\ \mathrm{m}$ disparem un projectil amb una velocitat inicial de $100\ \mathrm{m/s}$ i una inclinació de $30º$. Calcula l’acceleració tangencial, l’acceleració normal i el radi de curvatura de la trajectòria quan l’altura és de $360\ \mathrm{m}$. Calculem la velocitat inicial: \begin{equation}\boxed{\vec{v}_0}=(100\cos30, 100\sin30)=\boxed{(86.6, 50)\ \mathrm{m/s}}\end{equation} i els vectors de posició: \begin{equation}\boxed{\vec{r}}=\boxed{(86.6t, 480+50t-5t^2)}\end{equation}
Read MoreMatemàtiques CCSS Selectivitat Illes Balears
A continuació teniu els exàmens de les proves PAU a les Illes Balears de Matemàtiques CCSS. Examen de Selectivitat juny 2010-2011 Enunciat Solució Examen de Selectivitat setembre 2010-2011 Enunciat Solució Examen de Selectivitat juny 2011-2012 Enunciat Solució Examen de Selectivitat setembre 2011-2012 Enunciat Solució Examen de Selectivitat juny 2012-2013 Enunciat Solució Examen de Selectivitat setembre
Read MoreIntegral per parts 3
Integral per parts $\int x^3\cdot\ln xdx$ Per poder fer la integral $\int x^3\cdot\ln xdx$ haurem de fer ser servir la integració per parts: ($\int udv = uv-\int vdu$) A continuació teniu un video de com es fa la integral:
Read MoreIntegral per parts 2
Integral per parts $\int (2x-5)\cdot\cos xdx$ Per poder fer la integral $\int (2x-5)\cdot\cos xdx$ haurem de fer ser servir la integració per parts: ($\int udv = uv-\int vdu$). A continuació teniu un video de com es fa la integral:
Read MoreIntegral per parts 1
Integral per parts $\int x\cdot\cos xdx$ Per poder fer la integral $\int x\cdot\cos xdx$ haurem de fer ser servir la integració per parts: ($\int udv = uv-\int vdu$). A continuació teniu un video de com es fa la integral:
Read MoreProblema de forma canònica de Jordan
Determini la forma canònica de Jordan $\pmb{J}$ del endomorfisme $\pmb{f}$ d’un $K$-espai vectorial la qual té com a matriu respecte d’una base $\pmb{\mathcal{B} = {v_1, v_2, v_3, v_4}}$ és: \begin{equation}\pmb{ A = \left( \begin{array}{cccc}2 & 0 & 0 & 0 \\1 & 3 & -1 & 0 \\1 & 1 & 1 & 0 \\1
Read MoreProblema de geometria mètrica
Les torres de l’anomenada Porta d’Europa, a Madrid, tenen forma de prisma rectangular oblic. Utilitza el producte escalar, producte vectorial i producte mixt per calcular l’àrea de la base, l’altura i el volum de cada torre tenint en compte que $\vec{u}= (0, 35, 0)\ m$, $v = (-35, 0, 0)\ m$, $\vec{w} = (30, 0,
Read More